2021-2022学年吉林省长春市东北师大附中净月实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共24分）

• 1．关于x的方程3x²-2=4x中，二次项系数和一次项系数分别是（　　）

  A．3，-2

  B．3，4

  C．3，-4

  D．-4，-2
  组卷：452引用：9难度：0.9

  解析

• 2．点A（-1，-2022）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：472引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放新闻

  B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

  C．买一张电影票，座位号是奇数号

  D．任意画一个三角形，其内角和是180°
  组卷：318引用：49难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，直线y=2x-1经过（　　）

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在一个不透明的盒子中，装有2个黑球，4个红球和6个白球，它们除了颜色外其他都相同，从盒中任意摸出一个球，是红球的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：84引用：4难度：0.6

  解析

• 6．2022年杭州亚运会志愿者招聘分为笔试和面试，小明的笔试成绩和面试成绩分别为85分和90分，分别占总分的40%和60%，则小明的总分为（　　）

  A．86分

  B．87分

  C．88分

  D．89分
  组卷：18引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知x=-2是关于x的一元二次方程（m+1）x²+m²x+2=0的解，则m的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．-3或1
  组卷：255引用：4难度：0.6

  解析

• 8．已知点A（1，y₁）和点B（a,y₂）在直线y=-x+2上，且y₁＞y₂，则a的值可能是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：294引用：3难度：0.8

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三、解答题（共78分）

• 23．阅读理解题：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等．我们称这样的两个函数互为相关函数．
  例如：一次函数y=x-1，它的相关函数为y=

  - x + 1 （ x ＜ 0 ）

  x - 1 （ x ≥ 0 ）

  ．
  已知一次函数y=-2x+4，请回答下列问题：
  （1）该一次函数的相关函数为

  ．
  （2）已知点A（a,-6）在该一次函数的相关函数的图象上，求a的值；
  （3）当-2≤x≤2时，求该一次函数的相关函数的最大值和最小值；
  （4）已知直线y=b与y轴垂直（b为垂足的纵坐标），当直线y=b与该一次函数的相关函数的图象只有一个交点时，直接写出b的取值范围．
  组卷：240引用：4难度：0.6

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• 24．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4

  2

  ，点D为边AB的中点．动点P从点A出发向终点B运动（不与点A、B重合），速度为每秒1个单位长度．过点P作PQ⊥AB交边AC或边BC于点Q，以PQ为边向右侧作矩形PQMN，使得PN=2PQ．设点P运动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示线段PN的长为

  ．
  （2）当点M落在边BC上时，求t的值；
  （3）当点P在线段AD上运动时（不与点D重合），设矩形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
  （4）若点M到△ABC的两个顶点距离相等，直接写出t的值．
  组卷：141引用：2难度：0.1

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