2023-2024学年广东省梅州市职业技术学校高二（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共15题，共75分）

• 1．集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，7}，则A∩B等于（　　）

  A．{1，2，3，4，5，7}	B．{1，2，3，4，5，7，2，4，7}
  C．{2，4}	D．{2，3，4}
  组卷：16引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={1，2，4}，B={2，4，5}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2，5}

  B．{2，4}

  C．{2，4，5}

  D．{1，2，4，5}
  组卷：13引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知全集U={0，1，2}且∁_UA={2}，则集合A等于（　　）

  A．A={0，1，2}

  B．A={1，2}

  C．A={0，1}

  D．A={0，2}
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2，3}	B．{-2，2，3}
  C．{-2，-1，0，3}	D．{-2，-1，0，2，3}
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列各组对象不能构成集合的是（　　）

  A．拥有手机的人	B．2020年高考数学难题
  C．所有有理数	D．小于π的正整数
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知集合Ω中的三个元素l,m,n分别是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（　　）

  A．锐角三角形

  B．直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：6引用：3难度：0.9

  解析

• 7．某服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为P=160-2x,生产x件所需成本为C（元），其中C=500+30x,若要求每天获利不少于1300元，则日销售量x的取值范围是（　　）

  A．[20，30]

  B．[20，45]

  C．[15，30]

  D．[15，45]
  组卷：11引用：2难度：0.7

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• 8．已知a＞0，b＞0，

  A

  =

  a

  +

  b

  2

  ，

  B

  =

  ab

  ，

  C

  =

  2

  ab

  a

  +

  b

  ，则A，B，C的大小关系为（　　）

  A．A≤B≤C

  B．A≤C≤B

  C．B≤C≤A

  D．C≤B≤A
  组卷：21引用：1难度：0.8

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三、解答题（共5题，共50分）

• 24．山东新的年固定成本为500万元，每生产设备x（x＞0）台，需另投入成本y₁万元，若年产量不足80台，则

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  40

  x

  ；若年产量不小于80台，则

  y

  1

  =

  101

  x

  +

  8100

  x

  -

  2180

  ．每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完．
  （1）写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
  （2）当年产量为多少台时，该企业所获利润最大？
  组卷：2引用：1难度：0.7

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• 25．某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形BCD是原棚户区建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．
  （1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及线段AC的长．
  （2）因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在弧上设计一点P，使得棚户区改造新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
  组卷：14引用：1难度：0.5

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