2022年山东省菏泽市单县五中艺术班高考数学模拟试卷（4月份）

一、单项选择题：本題共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|2^x≥4}，集合B={x|-1≤x≤5}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤2}

  B．{x|2≤x≤5}

  C．{x|x≥-1}

  D．{x|x≥2}
  组卷：128引用：4难度：0.8

  解析

• 2．复数z=

  2

  i

  +

  1

  （i为虚数单位）的虚部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  组卷：64引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知sin（α+

  π

  5

  ）=-

  6

  3

  ，则cos（α-

  3

  π

  10

  ）=（　　）

  A．- 3 3

  B．- 6 3

  C． 3 3

  D． 6 3
  组卷：409引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）的定义域为R，则“f（x）是偶函数”是“|f（x）|是偶函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：186引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则（　　）

  A． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 3 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
  C． f （ x ） = 2 sin （ x + π 6 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x - π 6 ）
  组卷：647引用：8难度：0.7

  解析

• 6．大气压强

  p

  =

  压力

  受力面积

  ，它的单位是“帕斯卡”（Pa,1Pa=1N/m²），大气压强p（Pa）随海拔高度h（m）的变化规律是

  p

  =

  p

  0

  e

  -

  kh

  （k=0.000126m^-1），p₀是海平面大气压强．已知在某高山A₁，A₂两处测得的大气压强分别为p₁，p₂，

  p

  1

  p

  2

  =

  1

  2

  ，那么A₁，A₂两处的海拔高度的差约为（　　）（参考数据：ln2≈0.693）

  A．550m

  B．1818m

  C．5500m

  D．8732m
  组卷：470引用：14难度：0.7

  解析

• 7．若函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，且x₁+x₂＞0，则（　　）

  A．b＜0，c＞0

  B．b＞0，c＞0

  C．a＞0，c＜0

  D．a＜0，b＜0
  组卷：172引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦距为2，点（1，

  2

  2

  ）在C上．
  （1）求C的方程；
  （2）若过动点P的两条直线l₁，l₂均与C相切，且l₁，l₂的斜率之积为-1，点A（-

  3

  ，0），问是否存在定点B，使得

  PA

  •

  PB

  =0？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：688引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=lnx-ax+a（a∈R）．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若f（x）在（1，+∞）上有零点x₀，求a的取值范围；
  组卷：213引用：1难度：0.5

  解析