2021-2022学年吉林省长春外国语学校九年级（下）第二次段考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

• 1．-

  1

  7

  的倒数是（　　）

  A． 1 7

  B．- 1 7

  C．7

  D．-7
  组卷：105引用：9难度：0.9

  解析

• 2．据统计，2021年第一季度吉林油田生产运行平稳高效，油气当量1326000吨，将1326000用科学记数法表示为（　　）

  A．13.26×105

  B．1.326×106

  C．1.326×107

  D．0.1326×107
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

• 3．一个几何体是由7个完全相同的小正方体搭建而成的，它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：162引用：2难度：0.6

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．-a•a2=-a3
  C．（-a2b）3=a6b3	D．a4÷a-1=a3
  组卷：19引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，∠1=80°，∠2=80°，∠4=70°，则∠3的大小是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  组卷：166引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO=36°，则∠ACB的度数是（　　）

  A．54°

  B．27°

  C．36°

  D．108°
  组卷：237引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AD，AB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧在∠DAB内部交于点P，作射线AP，交CD于点E，连接BE．若AB=7cm,AD=4cm,则BE的长度为（　　）

  A．5cm

  B．4cm

  C．3cm

  D． 7 cm
  组卷：143引用：6难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，1，反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过A，B两点，菱形ABCD的面积为9

  2

  ，则k的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．9
  组卷：1169引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图所示，在平面直角坐标系，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（3，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动，点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，过点P作PE⊥AO交AB于点E，当一个动点到达终点，另一点也停止运动，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）用含t的代数式表示PE=

  ；
  （2）①当PE=

  1

  2

  时，求点Q当直线PE的距离；②当点Q到直线PE的距离等于

  1

  2

  时，求t的值；
  （3）当动点P，Q运动的过程中，点H是矩形AOBC（包括边界）内一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，求点H的横坐标；
  （4）若点B关于直线EQ的对称点为F，当EF与矩形AOBC某边平行时，直接写出此时t的值．
  组卷：33引用：4难度：0.2

  解析

• 24．已知函数y=

  - 1 2 x 2 + 1 2 x + m （ x ＜ m ）

  x 2 - mx + m （ x ≥ m ）

  ，记该函数图象为G．
  （1）当m=2时，
  ①已知M（4，n）在该函数图象上，求n的值；
  ②当0≤x≤2时，求函数G的最大值．
  （2）当m＞0时，作直线x=

  1

  2

  m与x轴交于点P，与函数G交于点Q，若∠POQ=45°时，求m的值；
  （3）当m≤3时，设图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作BC⊥BA交直线x=m于点C，设点A的横坐标为a,C点的纵坐标为c,若a=-3c,求m的值．
  组卷：3095引用：7难度：0.1

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