2016-2017学年山东省淄博实验中学高一（下）第一次模块数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知角α的终边经过点P（2，-3），则cosα的值是（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 2 13 13

  D． - 2 13 13
  组卷：49引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  OA

  =（3，-4）

  OB

  =（6，-3），

  OC

  =（2m,m+1）若

  AB

  ∥

  OC

  ，则实数m的值为（　　）

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C．3

  D．-3
  组卷：346引用：6难度：0.9

  解析

• 3．

  3

  -

  tan

  15

  0

  3

  tan

  15

  0

  +

  1

  =（　　）

  A．-1

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  组卷：11引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知sin2α=-

  24

  25

  ，α∈（-

  π

  4

  ，0），则sinα+cosα等于（　　）

  A．- 1 5

  B． 1 5

  C．- 7 5

  D． 7 5
  组卷：340引用：13难度：0.9

  解析

• 5．已知

  a

  ，

  b

  满足：

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  4

  ，则

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D． 10
  组卷：848引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知tanα=-2，则

  1

  4

  si

  n

  2

  α

  +

  2

  5

  sinαcosα

  的值为（　　）

  A． 1 25

  B． 25 7

  C． 7 25

  D． 25 17
  组卷：406引用：2难度：0.9

  解析

• 7．圆O₁：x²+y²-2x=0和圆O₂：x²+y²-4y+3=0的位置关系是（　　）

  A．外切

  B．内切

  C．相交

  D．相离
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）（0＜α＜π）．
  （1）若|

  OA

  +

  OC

  |=

  7

  （O为坐标原点），求

  OB

  与

  OC

  的夹角；
  （2）若

  AC

  ⊥

  BC

  ，求tanα的值．
  组卷：67引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知圆M：x²+（y-4）²=4，点P是直线l：x-2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
  （Ⅰ）当切线PA的长度为2

  3

  时，求点P的坐标；
  （Ⅱ）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
  （Ⅲ）求线段AB长度的最小值．
  组卷：985引用：27难度：0.3

  解析