华师大新版九年级上册《第24章 解直角三角形》2020年单元测试卷（湖北省天门市华泰中学）

一．选择题

• 1．把Rt△ABC与Rt△CDE放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若∠B=25°，∠D=58°，则∠BCE的度数是（　　）

  A．83°

  B．57°

  C．54°

  D．33°
  组卷：2369引用：22难度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（　　）

  A．BC=EC

  B．EC=BE

  C．BC=BE

  D．AE=EC
  组卷：3437引用：25难度：0.9

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30°．C为OA的中点，BC=1，则点A的坐标为（　　）

  A．（ 3 ， 3 ）

  B．（ 3 ，1）

  C．（2，1）

  D．（2， 3 ）
  组卷：1568引用：13难度：0.7

  解析

• 4．△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=2

  3

  ，D为BC的中点，AE=

  1

  4

  AB，则△EBD的面积为（　　）

  A． 3 3 4

  B． 3 3 8

  C． 3 4

  D． 3 8
  组卷：2495引用：23难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：4059引用：33难度：0.6

  解析

• 6．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高线，若BD=2，BC=6，则AB=（　　）

  A． 2

  B． 6

  C． 2 3

  D． 2 2
  组卷：981引用：6难度：0.9

  解析

三．解答题

• 19．如图，在△ABC中，∠C=150°，AC=4，tanB=

  1

  8

  ．
  （1）求BC的长；
  （2）利用此图形求tan15°的值（精确到0.1，参考数据：

  2

  ≈1.4，

  3

  ≈1.7，

  5

  ≈2.2）
  组卷：9775引用：19难度：0.3

  解析

• 20．已知α为锐角，且

  cosα

  =

  1

  3

  ，求

  tanα

  +

  cosα

  1

  +

  sinα

  的值．
  组卷：1864引用：3难度：0.7

  解析