2021-2022学年河南省郑州市经开外国语学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．a+a=a2	B．（3a）2=6a2
  C．（-a）4÷（-a）2=a2	D．a•2a=3a
  组卷：175引用：5难度：0.8

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• 2．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β一定相等的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：453引用：4难度：0.7

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• 3．如图所示，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得PA=18m,PB=16m,那么A、B之间的距离不可能是（　　）

  A．18m

  B．26m

  C．30m

  D．34m
  组卷：539引用：7难度：0.9

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• 4．如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（　　）

  A．已知两边及夹角	B．已知三边
  C．已知两角及夹边	D．已知两边及一边对角
  组卷：1716引用：30难度：0.5

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• 5．人民日报讯：2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．已知1纳米=10^-9米，则22纳米用科学记数法可表示为（　　）

  A．2.2×108米	B．2.2×10-8米
  C．0.22×10-7米	D．2.2×10-9米
  组卷：1177引用：9难度：0.8

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• 6．如图，小红在进行立定跳远训练时，从点A起跳，落脚点为点B，从起跳点到落脚点之间的距离是2m,则小红这次跳远的成绩可能是（　　）

  A．2.2m

  B．2.1m

  C．2m

  D．1.9m
  组卷：330引用：4难度：0.8

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• 7．下面不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠C-∠B=∠A	B．∠A：∠B：∠C=2：3：5
  C．∠A=2∠B=3∠C	D． ∠ A = 1 2 ∠ B = 1 3 ∠ C
  组卷：81引用：5难度：0.6

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三、解答题（共7小题，共55分）

• 21．如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．
  
  （1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．
  （2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
  （3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系：

  ．
  组卷：5318引用：10难度：0.3

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• 22．问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是

  ；
  探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
  实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以70海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以90海里/小时的速度，前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
  
  组卷：5233引用：9难度：0.3

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