2022-2023学年四川省雅安中学八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（共36分）

• 1．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：20引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）

  A．x（a-b）=ax-bx

  B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2

  C．ax+bx+c=x（a+b）+c

  D．y2-1=（y+1）（y-1）
  组卷：846引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．-a2+b2	B．-x2-y2
  C．49x2y2-z2	D．16m4-25m2p2
  组卷：344引用：3难度：0.5

  解析

• 4．多项式mx²-m与多项式x²-2x+1的公因式是（　　）

  A．x-1

  B．x+1

  C．x2-1

  D．（x-1）2
  组卷：12250引用：101难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是（　　）

  A．OC=OC′	B．OA=OA′
  C．BC=B′C′	D．∠ABC=∠A′C′B′
  组卷：2901引用：14难度：0.5

  解析

• 6．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．150°

  D．180°
  组卷：97引用：8难度：0.6

  解析

• 7．已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（　　）

  A．6个

  B．5个

  C．4个

  D．3个
  组卷：853引用：62难度：0.7

  解析

• 8．一元一次不等式组

  x - 1 ≥ 0

  x ＜ 2

  的解集为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1427引用：11难度：0.7

  解析

四、填空题：

• 24．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为

  ．
  组卷：3018引用：101难度：0.9

  解析

五、解答题（共12分）

• 25．平移、旋转、翻折是几何图形的最基本的三种图形变换，利用图形变换可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的．
  
  （1）探究发现
  如图（1），P是等边△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5．求∠APB的度数．
  解：将△APC绕点A旋转到△APB′的位置，连接PP′，则△APP′是

  三角形．
  ∵PP′=PA=3，PB=4，PB′=PC=5，
  ∴P'P²+PB²=P'B²∴△BPP′为

  三角形．∴∠APB的度数为

  ．
  （2）类比延伸
  在正方形ABCD内部有一点P，连接PA、PB、PC，若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
  （3）拓展迁移
  如图（3），在四边形ABCD中，线段AD与BC不平行，AC=BD=a,AC与BD交于点O，且∠AOD=60°，比较AD+BC与a的大小关系，并说明理由．
  组卷：1473引用：2难度：0.5

  解析