2022-2023学年新疆乌鲁木齐101中高二（下）期中数学试卷

一、单选题。（共15小题，每题4分。共60分）

• 1．已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁+a₃=20，a₃+a₅=5，则使得a₁a₂…a_n＜1成立的正整数n的最小值为（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：296引用：3难度：0.7

  解析

• 2．f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：441引用：83难度：0.9

  解析

• 3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_k=2，S_2k=8，则S_4k=（　　）

  A．28

  B．32

  C．16

  D．24
  组卷：492引用：4难度：0.7

  解析

• 4．数列{a_n}满足：a₁=2，（1-a_n）a_n+1=1，S_n是{a_n}的前n项和，则S₂₀₂₁=（　　）

  A．4042

  B．2021

  C． 2023 2

  D． 2021 2
  组卷：196引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，函数y=f（x）的图象在点P（2，y）处的切线是l,则f（2）+f′（2）=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．1
  组卷：460引用：9难度：0.7

  解析

• 6．若等差数列的首项是-24，且从第10项开始大于0，则公差d的取值范围是（　　）

  A． [ 8 3 ， + ∞ ）

  B．（-∞，3）

  C． [ 8 3 ， 3 ）

  D． （ 8 3 ， 3 ]
  组卷：205引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知

  a

  =

  cos

  2

  3

  ，

  b

  =

  sin

  7

  9

  ，

  c

  =

  7

  9

  ，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：61引用：6难度：0.6

  解析

• 8．函数y=x²cos2x的导数为（　　）

  A．y′=2xcos2x-x2sin2x	B．y′=2xcos2x-2x2sin2x
  C．y′=x2cos2x-2xsin2x	D．y′=2xcos2x+2x2sin2x
  组卷：607引用：15难度：0.9

  解析

三、解答题。（共70分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。）

• 25．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-3，S₄=0．
  （1）求{a_n}的通项公式a_n和S_n；
  （2）求a₂+a₄+…+a₈+a₁₀+a₁₂的值．
  组卷：383引用：3难度：0.7

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• 26．已知函数f（x）=ln（a-x），已知x=0是函数y=xf （x）的极值点．
  （1）求a；
  （2）设函数g（x）=

  x

  +

  f

  （

  x

  ）

  xf

  （

  x

  ）

  ．证明：g（x）＜1．
  组卷：6845引用：10难度：0.3

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