2015-2016学年陕西省咸阳市旬邑县原底中学八年级（下）竞赛数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）．

• 1．若分式

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．1或2

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：770引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列四个多项式，能因式分解的是（　　）

  A．a2+b2

  B．a2-a+2

  C．a2+3b

  D．（x+y）2-4
  组卷：1306引用：5难度：0.7

  解析

• 3．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：624引用：13难度：0.9

  解析

• 4．若x＞y,则下列式子中错误的是（　　）

  A．x-3＞y-3

  B．x+3＞y+3

  C．-3x＞-3y

  D． x 3 ＞ y 3
  组卷：8191引用：22难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，如果∠A=50°，则∠DCB=（　　）

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．25°
  组卷：1127引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：3527引用：19难度：0.9

  解析

• 7．不等式组

  x - 1 ≥ 0

  4 - 2 x ＞ 0

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1987引用：46难度：0.9

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

  B．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

  C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2

  D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
  组卷：1063引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）.

• 23．阅读与思考：
  整式乘法与因式分解是方向相反的变形
  由（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq得，x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；
  利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，
  例如：将式子x²+3x+2分解因式．
  分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x²+3x+2=x²+（1+2）x+1×2．
  解：x²+3x+2=（x+1）（x+2）
  请仿照上面的方法，解答下列问题
  （1）分解因式：x²+7x-18=

  
  启发应用
  （2）利用因式分解法解方程：x²-6x+8=0；
  （3）填空：若x²+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是

  ．
  组卷：5071引用：9难度：0.5

  解析

• 24．百脑汇商场中路路通商店有甲、乙两种手机内存卡，买2个甲内存卡和1个乙内存卡用了90元，买3个甲内存卡和2个乙内存卡用了160元．
  （1）求甲、乙两种内存卡每个各多少元？
  （2）如果小亮准备购买甲．乙两种手机内存卡共10个，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
  （3）某天，路路通售货员不小心把当天上午卖的甲、乙种手机内存卡的销售量统计单丢失了，但老板记得每件甲内存卡每个赚10元，乙内存卡每个赚15元，一上午售出的内存卡共赚了100元，请你帮助老板算算有几种销售方案？并直接写出销售方案．
  组卷：509引用：5难度：0.3

  解析