2022-2023学年浙江省宁波市江北区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列数学符号中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．≌

  B．＞

  C．≤

  D．≠
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,则下列不等式不正确的是（　　）

  A．a＞b-1

  B．3a＞3b

  C．-a＞-b

  D．a-1＞b-1
  组卷：343引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知一个三角形的两边长为1，3，则第三边可以是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 4．平面直角坐标系中，点P坐标是（-1，2），则点P关于y轴对称点的坐标是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，2）
  组卷：248引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°．中线AD与角平分线CE交于点F，则∠CFD的度数为（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  组卷：422引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知∠ABC，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于P，D；作一条射线FE，以点F圆心，BD长为半径作弧l,交EF于点H；以H为圆心，PD长为半径作弧，交弧l于点Q；作射线FQ．这样可得∠QFE=∠ABC，其依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：994引用：13难度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系内作一次函数y₁=ax+b和y₂=-bx+a图象，可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：3499引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有8小题，共52分）

• 22．某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表提供的信息，解答下列问题：
  

  物资种类	食品	药品	生活用品
  每辆汽车运载量/吨	6	5	4
  每吨所需运费/元	120	160	100

  （1）设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y,求y与x的函数解析式；
  （2）若装运食品的车辆数不少于5，装运药品的车辆数不少于6，则车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；
  （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种安排方案？并求出最少运费．
  组卷：916引用：5难度：0.5

  解析

• 23．定义：若三角形满足：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边的平方，则称这个三角形为“类勾股三角形”．如图1在△ABC中，AB²+AC²-AB•AC=BC²，则△ABC是“类勾股三角形”．
  （1）等边三角形一定是“类勾股三角形”，是

  命题（填真或假）．
  （2）若Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若△ABC是“类勾股三角形”，求∠B的度数．
  （3）如图2，在等边三角形ABC的边AC，BC上各取一点D，E，且AD＜CD，AE，BD相交于点F，BG是△BEF的高，若△BGF是“类勾股三角形”，且BG＞FG．
  ①求证：AD=CE．
  ②连结CG，若∠GCB=∠ABD，那么线段AG，EF，CD能否构成一个“类勾股三角形”？若能，请证明；若不能，请说明理由．
  
  组卷：506引用：2难度：0.1

  解析