2023-2024学年山东省聊城市东阿县、临清市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列各组图形中，属于全等图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：56引用：1难度：0.5

  解析

• 2．下列分式中，是最简分式的是（　　）

  A． 3 xy x 2

  B． x - 1 x 2 - 1

  C． x + y 2 x

  D． 1 - x x - 1
  组卷：2346引用：15难度：0.7

  解析

• 3．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

  A．在AC，BC两边高线的交点处

  B．在AC，BC两边中线的交点处

  C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

  D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处
  组卷：2299引用：122难度：0.9

  解析

• 4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE与CD相交于点N．若△ABE≌△ACD，且∠A=65°，∠C=25°，则∠AEB的度数为（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．105°
  组卷：183引用：9难度：0.6

  解析

• 5．对于分式

  x

  2

  -

  9

  x

  +

  3

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．当x=±3时，分式的值为0

  B．当x=-3时，分式无意义

  C．x=-4时，分式的值为-7

  D．当x＞3时，分式的值为正数
  组卷：349引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（　　）

  A．ASA

  B．AAS

  C．SSS

  D．HL
  组卷：2592引用：39难度：0.6

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．（- b 2 a 2 ）3=- b 3 6 a 6

  B． - x x - y = x - x + y

  C．（- x 2 y ）2÷（- y x ）3=-xy

  D． 0 . 2 a + b 0 . 7 a - b = 2 a + b 7 a - b
  组卷：352引用：6难度：0.8

  解析

• 8．如图，直线AB，CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB，CD的对称点分别是点P₁，P₂．若OP=3.5，则点P₁，P₂之间的距离可能是（　　）

  A．0

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：171引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共69.分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 24．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH⊥AB于点H，将△ABC沿CE折叠，使点A落在直线CH上的点A′处，BM是∠ABC的平分线，交AC于点M，交CH于点N，连接EN．
  （1）AE=CN吗？为什么？
  （2）试说明BM垂直平分CE．
  组卷：48引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图，已知△ABC中，AC=CB=20cm,AB=16cm,点D为AC的中点．
  （1）如果点P在线段AB上以6cm/s的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段BC上由点B向C点运动．
  ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△APD与△BQP是否全等？说明理由；
  ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当时间t为何值时，△APD与△BQP全等？求出此时点Q的运动速度；
  （2）若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
  
  组卷：190引用：1难度：0.5

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