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2012-2013学年四川省雅安中学高三（上）开学摸底数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若不等式组
x
≥
3
x
＜
m
无解，则m的取值范围是（　　）
A．m≥3 B．m≤3 C．m＞3 D．m＜3
组卷：15引用：1难度：0.9
解析
2．若“!”是一种运算符号，并定义：1!=1；2!=2×1=2；3!=3×2×1=6；…，则
100
!
98
!
的值为（　　）
A．
50
49
B．99! C．9900 D．2!
组卷：29引用：2难度：0.9
解析
3．化简
-
1
a
的结果是（　　）
A．
1
a
-
a
B．-
1
a
-
a
C．a
-
a
D．-a
-
a
组卷：233引用：2难度：0.9
解析
4．已知∠A为锐角，且tanA=
2
3
，那么下列判断正确的是（　　）
A．0＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
组卷：150引用：3难度：0.9
解析
5．若a、b、c都是非零实数，且a+b+c=0，那么
a
|
a
|
+
b
|
b
|
+
c
|
c
|
+
abc
|
abc
|
的所有可能的值为（　　）
A．1或-1 B．0或-2 C．2或-2 D．0
组卷：13引用：3难度：0.9
解析
6．已知
3
x
2
+
x
-x²=2+x,则代数式2x²+2x的值是（　　）
A．2 B．-6 C．2或-6 D．-2或6
组卷：3引用：1难度：0.9
解析
7．如图：已知△ABC为直角三角形，分别以直角边AC、BC为直径作半圆AmC和BnC，以AB为直径作半圆ACB，记两个月牙形阴影部分的面积之和为S₁，△ABC的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系为（　　）
A．S₁＞S₂ B．S₁＜S₂ C．S₁=S₂ D．不能确定
组卷：56引用：3难度：0.9
解析

21．已知在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求∠AED的余弦值．
（2）若BD=10，求△ABC的面积．
组卷：16引用：2难度：0.3
解析
22．已知：抛物线y=ax²+4ax+t与x轴的一个交点为A（-1，0）；
（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5：2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：12引用：1难度：0.5
解析

1．若不等式组x≥3x＜m无解，则m的取值范围是（ ）