2022年广西南宁二中高考数学诊断试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={-1，0，1，2，3，4}，集合A={-1，1，3}，B={1，2}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{4}

  B．{0}

  C．{0，4}

  D．{-1，1，2，3}
  组卷：66引用：4难度：0.8

  解析

• 2．欧拉公式e^ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，

  1

  +

  i

  e

  π

  2

  i

  表示的复数位于复平面内（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：41引用：1难度：0.7

  解析

• 3．四川省现在的高考模式仍要分文理科，某中学在统计高一学生文理科选择意愿时，抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如图两个等高条形图：
  
  根据这两幅图中的信息，下列结论中正确的是（　　）

  A．样本中的女生数量少于男生数量

  B．样本中有文科意愿的学生数量多于有理科意愿的学生数量

  C．样本中的男生偏爱理科

  D．样本中的女生偏爱文科
  组卷：100引用：4难度：0.8

  解析

• 4．2021年12月1日，国家发展改革委印发《沪苏浙城市结对合作帮扶皖北城市实施方案》，沪苏浙城市（城区）将与我省部分地市开展“一对一”结对合作帮扶．现有上海市A，B，C三个区，若分别随机结对帮扶皖北D，E，F三座城市，则A区恰好帮扶D市的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在等比数列{a_n+1}中，a₂=8，a₃=26，则a₅=（　　）

  A．80

  B．242

  C． 2197 8

  D．244
  组卷：192引用：2难度：0.8

  解析

• 6．“1＜m＜5”是“方程

  x

  2

  m

  -

  1

  +

  y

  2

  5

  -

  m

  =1表示椭圆”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：832引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，则cos2θ=（　　）

  A． 2 2

  B．-1

  C． 1 2

  D．0
  组卷：162引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t + 2 t

  y = 3 5 t 3 - 18 5 t

  （t为参数），曲线C与直线x=3相交于M，N两点．
  （1）求△OMN的面积；
  （2）以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求△OMN外接圆的极坐标方程．
  组卷：85引用：4难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-m|．
  （1）当m=2时，解不等式

  f

  （

  x

  ）

  -

  |

  x

  -

  1

  |

  ＞

  1

  2

  ；
  （2）若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  有三个不等实根，求实数m的取值范围．
  组卷：130引用：16难度：0.8

  解析