2022-2023学年重庆市九龙坡区育才中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．相交或垂直

  D．相交或平行
  组卷：2271引用：21难度：0.9

  解析

• 2．在实数

  -

  2

  3

  ，0，

  6

  ，-π，

  4

  ，

  3

  27

  中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：276引用：7难度：0.9

  解析

• 3．

  -

  3

  的相反数是（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：196引用：5难度：0.9

  解析

• 4．估计

  20

  -

  1

  的值应在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：209引用：7难度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，化简结果正确的是（　　）

  A． 9 =±3

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C．（- 4 ）2=16

  D． 3 - 8 =-2
  组卷：590引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线a∥b,且直线a,b被直线c,d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是（　　）

  A．∠3=∠4

  B．∠1+∠5=180°

  C．∠1=∠2

  D．∠1=∠4
  组卷：1179引用：16难度：0.6

  解析

• 7．如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段CD挖渠，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（　　）

  A．垂线段最短

  B．经过一点有无数条直线

  C．过两点有且仅有一条直线

  D．两点之间，线段最短
  组卷：626引用：11难度：0.9

  解析

• 8．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC的度数为（　　）

  A．115°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  组卷：1372引用：8难度：0.7

  解析

• 9．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=5，BC=12，AB=13，则点C到直线AB的距离等于（　　）

  A． 12 5

  B． 13 5

  C． 60 13

  D． 65 12
  组卷：717引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题8个小题，共70分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 27．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义；对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数项积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，

  1

  ×

  4

  =2，

  1

  ×

  9

  =3，

  4

  ×

  9

  =6，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根“是6．
  （1）2，8，50这三个数是“老根数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的”最小算术平方根”与“最大算术平方根”；
  （2）已知16，a,36，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的2倍，求a的值．
  组卷：601引用：7难度：0.6

  解析

• 28．已知：直线AB∥CD，点M、N分别在直线AB、直线CD上，点E为平面内一点，
  
  （1）如图1，请写出∠AME，∠E，∠ENC之间的数量关系，并给出证明；
  （2）如图2，利用（1）的结论解决问题，若∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度数；
  （3）如图3，点G为CD上一点，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于点H，∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含m的式子表示）是

  ．
  组卷：2222引用：5难度：0.3

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