北师大新版九年级数学上册《第4章 图形的相似》2015年单元测试卷（广东省深圳市龙岗区布吉中学）

一、选择题（36分）

• 1．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（　　）

  A．20米

  B．18米

  C．16米

  D．15米
  组卷：723引用：102难度：0.9

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• 2．下列长度的各组线段中，能构成比例的是（　　）

  A．2，5，6，8

  B．3，6，9，18

  C．1，2，3，4

  D．3，6，7，9
  组卷：470引用：33难度：0.9

  解析

• 3．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm,则甲、乙两地间的实际距离是（　　）

  A．1250km

  B．125km

  C．12.5km

  D．1.25km
  组卷：3166引用：76难度：0.9

  解析

• 4．如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（　　）

  A．1对

  B．2对

  C．3对

  D．4对
  组卷：725引用：77难度：0.9

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• 5．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，

  AD

  DB

  =2，那么△ADE与四边形DBCE的面积的比是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 4 9
  组卷：235引用：26难度：0.7

  解析

• 6．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（　　）

  A．∠B=∠C	B．∠ADC=∠AEB
  C．BE=CD，AB=AC	D．AD：AC=AE：AB
  组卷：1516引用：28难度：0.9

  解析

• 7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠AED=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，则△ADE和△ACB的相似比为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  组卷：109引用：1难度：0.9

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三、解答题：（46分）

• 22．如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F，
  （1）试说明△ABD≌△BCE；
  （2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；
  （3）BD²=AD•DF吗？请说明理由．
  组卷：853引用：38难度：0.5

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• 23．如图1，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E是AB边上一点，过E作EF⊥CE，交AD于点F．
  （1）求证：△EFA∽△CEB；
  （2）如果AE=6，求AF的长；
  （3）在（2）条件下，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立坐标系，如图2，连接CF，问在y轴上是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与△CEF相似？如果存在，写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：467引用：2难度：0.5

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