2008年“我爱数学夏令营”小学数学竞赛试卷

一、填空题（共10小题，每小题7分，满分70分）

• 1．

  2009

  ×

  （

  1

  +

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  …

  +

  1

  2008

  ）

  -

  [

  1

  +

  （

  1

  +

  1

  2

  ）

  +

  （

  1

  +

  1

  2

  +

  1

  3

  ）

  +

  …

  +

  （

  1

  +

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  …

  +

  1

  2008

  ）

  ]

  =

  ．
  组卷：183引用：4难度：0.5

  解析

• 2．如图，边长为10的正方形中有一等宽的十字，其面积（阴影部分）为36，则十字中央的小正方形面积为

  ．
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 3．一个人今年的年龄恰好等于他出生年的数字的和，那么这个人今年的年龄是

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若干升含盐70%的溶液与若干含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后就得到含盐63.25%的溶液，那么第一次混合时含盐70%的溶液取了

  升．
  组卷：276引用：3难度：0.5

  解析

二、解答题

• 11．若干个同学围成一个圆圈，每人手里有一些糖果．假设按顺时针方向，第一个人的糖果比第二个人的多一个，第二个人的糖果比第三个人的多一个，以此类推倒数第二个人的糖果比最后一个人的多一个．下面开始做传递糖果的游戏．第一个人给第二个人1块糖果，第二个人给第三个人2块糖果，如此直到最后一个人给第一人数目与人数相同的糖果，这样算一轮．经过若干轮直到游戏不能做为止．最后发现恰有两个相邻的同学其中一人的糖果数是另一人的5倍，则所有同学的人数为

  ，游戏前后一个同学手里糖果数为

  ．
  组卷：99引用：1难度：0.1

  解析

• 12．考查具有如下性质的非零整数：或者是一位数，或者它的各位数字均不相同且除去最高位的数字每位数字都和其左边的某个数字之差为1（例如23104），则有上述性质的数共有

  个．简述你的理由．
  组卷：49引用：2难度：0.1

  解析