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2023-2024学年湖南省长沙市明德教育集团九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 14:0:1

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的

1．明德雨花实验中学为培养学生的动手能力，举行了剪纸大赛．下面是四位同学上交的剪纸作品，在这四幅作品中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：31引用：1难度：0.8
解析
2．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（　　）
A．水落石出 B．水中捞月 C．水涨船高 D．水滴石穿
组卷：488引用：18难度：0.8
解析
3．若⊙O的半径为6cm,PO=8cm,则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．不能确定
组卷：229引用：5难度：0.5
解析
4．二次函数y=（x-2）²+3的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
组卷：962引用：9难度：0.9
解析
5．抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）
A．y=3（x-1）²-2 B．y=3（x+1）²-2
C．y=3（x+1）²+2 D．y=3（x-1）²+2
组卷：4567引用：162难度：0.9
解析
6．如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转75°得到三角形AB′C′，若∠BAC=50°，则∠B′AC的度数是（　　）
A．25° B．35° C．50° D．75°
组卷：105引用：2难度：0.7
解析
7．若x=1是一元二次方程x²-3x+c=0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）
A．x=-4 B．x=-2 C．x=2 D．x=4
组卷：367引用：4难度：0.8
解析
8．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P=80°，则∠ACB的度数为（　　）
A．75° B．60° C．55° D．50°
组卷：861引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，

24．圆内接四边形若有一组邻边相等，则称之为等邻边圆内接四边形．
（1）如图1，四边形ABCD为等邻边圆内接四边形，AD=CD，∠ADC=60°，则∠ABD=
；
（2）如图2，四边形ADBC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB=10，AC=6，若四边形ADBC为等邻边圆内接四边形，求CD的长；
（3）如图3，四边形ABCD为等邻边圆内接四边形，BC=CD，AB为⊙O的直径，且AB=48．设BC=x,四边形ABCD的周长为y,试确定y与x的函数关系式，并求出y的最大值．

组卷：574引用：4难度：0.4
解析
25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0），且与直线y=
3
3
x
-
3
相交于点B、C两点，B、C两点均在坐标轴上．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若P为直线BC下方抛物线上一动点，当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；
（3）M（m,n）为抛物线对称轴上的一个动点，连接MA，MB，若∠AMB≤60°，求n的取值范围．
组卷：444引用：1难度：0.2
解析