2020年“数学花园探秘”科普活动总决赛试卷（四年级组一试）

一、填空题（每小题10分，共30分）

• 1．将数字1～8不重复地填入下面的8个“□”中，使得两个算式成立。
  □×□=□□
  □×□=□□
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

二．解答题（每小题15分，共30分）

• 4．小鱼同学带了100元钱去买水果，按照以往的经验，小鱼买若干斤苹果和梨，钱正好用完，且购买的苹果和梨的斤数都是整数。到了商店，发现商店做活动，梨每买3斤送1斤（不零卖），苹果每买1斤送1斤。小鱼同学发
  现，用70元就可以买到和原来相同数量的梨和苹果。如果梨每斤的价格比苹果贵2元，购买梨的斤数是苹果的2倍，那么小鱼同学买了多少斤苹果？
  组卷：111引用：4难度：0.1

  解析

• 5．在一个a×a的方格中无重复地填入1，2，3，……，a²，每个格子填一个数，要求任意两个连续的自然数所在的格子恰好有一条公共边，如图1是一个3×3的例子。
  
  （1）如图2，4×4的方格中已经给出4个数，请按要求将空格中的数补充完整。
  
  （2）如图3，5×5的方格中已经给出5个数，符合要求的填法有

  种。（请直接填写答案）
  
  （3）将1～36按要求填入图4中6×6的方格中，有阴影的格中6个数之和最大是多少？
  
  组卷：16引用：1难度：0.6

  解析