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2021年陕西省榆林市靖边县中考数学模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．
-
1
9
的绝对值是（　　）
A．-9 B．
-
1
9
C．9 D．
1
9
组卷：19引用：1难度：0.9
解析
2．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面的字是（　　）
A．乡 B．美 C．丽 D．设
组卷：11引用：1难度：0.7
解析
3．如图，将直尺和直角三角尺按如图的方式叠放在一起，则在图中标记的角中与∠1互余的角有（　　）
A．4个 B．2个 C．3个 D．1个
组卷：7引用：1难度：0.6
解析
4．化简（2m+n）（2m-n）-4m²的结果是（　　）
A．n² B．-n² C．8m²+n² D．8m²-n²
组卷：17引用：1难度：0.7
解析
5．如图，△ABC的顶点都在5×7的正方形网格格点上，则tan∠ACB的值为（　　）
A．
1
2
B．
5
5
C．
2
5
5
D．2
组卷：32引用：2难度：0.7
解析
6．在平面直角坐标系中，将直线l：y=2x+b向右平移1个单位长度经过点（0，2），则直线l与y轴交点的纵坐标为（　　）
A．4 B．-4 C．1 D．3
组卷：28引用：2难度：0.5
解析
7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AH⊥BC交CB的延长线于点H，若BA平分∠DBH，AD=5，CH=4，则AH=（　　）
A．2.5 B．
2
2
C．3 D．
2
3
组卷：349引用：5难度：0.7
解析
8．已知抛物线L：y=x²+（b+3）x+2c,抛物线L与L'关于x轴对称，抛物线L'的顶点为（b,c），则抛物线L的顶点坐标为（　　）
A．
（
-
1
，
1
3
）
B．
（
-
1
，-
1
3
）
C．
（
1
，-
1
3
）
D．
（
-
1
3
，
1
）
组卷：65引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）

25．如图，已知抛物线L：y=x²+bx+c与抛物线L′：y=-
1
2
x
2
-
3
2
x+2交于点M，点M的横坐标为2，抛物线L与y轴交于点N（0，-3）．
（1）求抛物线L对应的函数表达式；
（2）点P、Q分别是抛物线L、L′上的动点，是否存在以点M、N、P、Q为顶点且MN为边的四边形恰为平行四边形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：49引用：1难度：0.1
解析
26．问题探究
（1）如图①，在△ABC中，点D是BC上一点，且
BD
BC
=
1
4
，若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为
；（用含a的式子表示）
（2）如图②，在四边形ABCD中，连接BD，AB=AD=4，∠BAD=120°，点A、C之间的距离为6，求四边形ABCD面积的最大值；
问题解决
（3）为建设美丽西安，某地规划了如图③所示的四边形ABCD观光区，其中，AD∥BC，AB=80m,BC=2AD，点E是BC的中点，点F是AD上一点，DF=2AF，BF与EF是两条装饰灯带且夹角为45°（即∠BFE=45°），为容纳更多的观光者，要求四边形ABCD的面积最大，请问四边形ABCD的面积是否存在最大值，若存在，请求出四边形ABCD面积的最大值，若不存在，请说明理由．
组卷：64引用：1难度：0.5
解析