2022-2023学年河南省周口市部分学校七年级（下）第一次质检数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个符合要求，请将其代号字母填入题后括号内.

• 1．如图，直线a,b相交于点O，如果∠1+∠2=60°，那么∠3是（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  组卷：1605引用：24难度：0.7

  解析

• 2．如图，CD⊥AB于点D，∠ACB=90°，则下列说法错误的是（　　）

  A．点C到AB的距离等于CD的长

  B．点A到BC的距离等于AC的长

  C．点B到CD的距离等于BD的长

  D．点D到AC的距离等于AD的长
  组卷：172引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  C．过一点只能作一直线

  D．垂线段最短
  组卷：630引用：5难度：0.9

  解析

• 4．与1+

  3

  最接近的整数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：81引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线a∥b,直线c分别交a,b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1=130°，则∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．70°
  组卷：1198引用：11难度：0.8

  解析

• 6．

  9

  4

  的值等于（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．± 3 2

  D． 81 16
  组卷：3088引用：26难度：0.9

  解析

• 7．如图，一副直角三角板图示放置，点C在DF的延长线上，点A在边EF上，AB∥CD，∠ACB=∠EDF=90°，则∠CAF=（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：667引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共55分）

• 20．如图，已知∠BAC=90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED=180°．
  （1）求证：BD∥EC；
  （2）连接BE，若∠BDE=30°，且∠DBE=∠ABE+50°，求∠ABE的度数．
  组卷：476引用：10难度：0.6

  解析

• 21．如图所示的格线彼此平行．小明在格线中作已知角，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系．他先作出∠AOB=60°，
  （1）①如图1，点O在一条格线上，当∠1=20°时，∠2=

  °；
  ②如图2，点O在两条格线之间，用等式表示∠1与∠2之间的数量关系，并证明；
  （2）在图3中，小明作射线OC，使得∠COB=45°．记OA与图中一条格线形成的锐角为α，OC与图中另一条格线形成的锐角为β，请直接用等式表示α与B之间的数量关系．
  
  组卷：920引用：5难度：0.6

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