2021-2022学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级（下）第三次月考数学试卷

一、单选题

• 1．在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大体位置是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：903引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，直线y=2x-6不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1301引用：7难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  组卷：4138引用：453难度：0.9

  解析

• 4．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．3000x2=5000

  B．3000（1+x）2=5000

  C．3000（1+x%）2=5000

  D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
  组卷：1602引用：21难度：0.9

  解析

• 5．（x-2）²=x-2的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=1或x=3

  C．x=3

  D．x=2或x=3
  组卷：162引用：2难度：0.6

  解析

• 6．方程x²-x+2=0根的情况是（　　）

  A．只有一个实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：229引用：17难度：0.9

  解析

• 7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）

  A．OA=OC，OB=OD	B．AB=CD，AO=CO
  C．AB=CD，AD=BC	D．∠BAD=∠BCD，AB∥CD
  组卷：4238引用：23难度：0.5

  解析

• 8．平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

  A．对角线互相平分	B．对角线相等
  C．对角线互相垂直	D．对角线互相垂直平分
  组卷：1839引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．正方形OABC的边长为2，其中OA，OC分别在x轴和y轴上，如图1所示，直线l经过A，C两点．
  （1）若点P是直线l上的一点，当△OPA的面积是3时，请求出点P的坐标；
  （2）如图2，坐标系xOy内有一点D（-1，2），点E是直线l上的一个动点，请求出|BE+DE|的最小值和此时点E的坐标．
  组卷：249引用：2难度：0.5

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• 25．在平面直角坐标系中，我们不妨将横坐标，纵坐标均为整数的点称之为“整根点”，若一元二次方程的两个实数根都是整数，我们就称这个一元二次方程为“整根方程”．
  （1）求函数y=

  3

  x+2的图象上所有“整根点”的坐标；
  （2）若一元二次方程x²-2（k+1）x+k²=0（k＜5）为“整根方程”，求整数k的值；
  （3）若一元二次方程（k²-3k+2）x²+（2k²-4k+1）x+k²-k=0有两个不相等的实数根且为“整根方程”，求k的值．
  组卷：509引用：1难度：0.3

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