2023-2024学年广西南宁二中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

• 1．下列实数中，最小的数是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．0

  D．π
  组卷：43引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：33引用：1难度：0.8

  解析

• 3．今年十一假期，国内旅游出游人数826000000人次，实现国内旅游收入7534.3亿元，旅游复苏形势喜人．将826000000用科学记数法表示为（　　）

  A．8.26×108

  B．82.6×108

  C．8.26×109

  D．8.26×1010
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 4．分式

  1

  3

  -

  x

  有意义的条件是（　　）

  A．x=-3

  B．x≠0

  C．x≠-3

  D．x≠3
  组卷：1025引用：11难度：0.5

  解析

• 5．不等式x+2≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：653引用：26难度：0.6

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a4	B．a2+a3=a5
  C．（-2a）2=-4a2	D．a6÷a4=a2
  组卷：114引用：1难度：0.7

  解析

• 7．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

  A．检测绿城南宁的空气质量

  B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况

  C．公司招聘，对应聘人员进行面试

  D．检查“神舟十七号”载人飞船的零件质量情况
  组卷：230引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=1，在OB上截取BC=AB，在OA上截取OP=OC，OA在数轴上，O为原点，则P点对应的实数是（　　）

  A． 3

  B． 5 -1

  C．2

  D． 5 - 1 2
  组卷：89引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 25．综合与实践．
  
  某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考查，刹车距离．
  【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离．
  【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：
  

  刹车后行驶的时间	0	1	2	3
  刹车后行驶的距离y	0	27	48	63

  发现：①开始刹车后行驶的距离y（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）之间成二次函数关系；
  ②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．
  【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：
  （1）求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
  （2）若汽车刹车4s后，行驶了多长距离；
  （3）若汽车司机发现正前方80m处有一辆抛锚的车停在路面，立刻刹车，问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由．
  组卷：2224引用：20难度：0.5

  解析

• 26．探究与证明．
  已知四边形ABCD中，M，N分别是AB，AD边上的点，DM与CN交于点Q．
  【初探】（1）①如图1，若四边形ABCD是正方形，且DM⊥CN于点Q，则

  DM

  CN

  =

  ；
  ②如图2，若四边形ABCD是矩形，且DM⊥CN，求证：

  DM

  CN

  =

  AD

  CD

  ；
  【延伸】（2）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，且∠B+∠MQC=180°，求证：

  DM

  CN

  =

  AD

  CD

  ；
  【拓展】如图4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DM⊥CN，请直接写出

  DM

  CN

  的值．
  ​
  组卷：146引用：2难度：0.3

  解析