2022年吉林省白山市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x|x-6≤0}，B={x|x＜2}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．[2，6]

  B．（-∞，2]

  C．（2，6]

  D．[6，+∞）
  组卷：162引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若复数z=（1+2i）（2-i），则|z|=（　　）

  A．25

  B．5

  C． 2 5

  D． 5
  组卷：154引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若sinA：sinB：sinC=2：4：5，则cosB=（　　）

  A． 13 20

  B． 37 40

  C． - 5 16

  D． 1 8
  组卷：649引用：15难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=a（x+1）e^x-x的图象在点（0，f（0））处的切线斜率为1，则a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  b

  x

  （

  ab

  ≠

  0

  ）

  的图象被称为牛顿三叉戟曲线，当a=b=1时，函数f（x）的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：74引用：5难度：0.7

  解析

• 6．执行如图所示的程序框图，则输出的S=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 1 2

  D．-1
  组卷：29引用：5难度：0.8

  解析

• 7．某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这100名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为（　　）

  A．72.5

  B．75

  C．77.5

  D．80
  组卷：896引用：6难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线．如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ≥0），M为该曲线上一动点．
  （1）当

  |

  OM

  |

  =

  1

  2

  时，求M的直角坐标；
  （2）若射线OM逆时针旋转

  π

  2

  后与该曲线交于点N，求△OMN面积的最大值．
  组卷：253引用：10难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|．
  （1）解不等式f（x）+|x-2|≤2；
  （2）若存在x∈R，使得

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  m

  2

  -

  m

  +

  2

  成立，求m的取值范围．
  组卷：12引用：4难度：0.6

  解析