2009-2010学年辽宁省本溪市普通高中模块数学试卷（必修2）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．如果数轴上A点的坐标是5，B点的坐标是-5，那么

  AB

  向量的坐标为（　　）

  A．10

  B．-10

  C．±10

  D．0
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

• 2．给出以下命题，其中正确的有（　　）
  ①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；
  ②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；
  ③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；
  ④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：113引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，A′B′在x′轴上，B′C′与x′轴垂直，且B′C′=3，则△ABC的边AB上的高为（　　）

  A． 6 2

  B． 3 3

  C． 3 2

  D．3
  组卷：224引用：4难度：0.7

  解析

• 4．点M（1，4）关于直线l：x-y+1=0对称的点N的坐标是（　　）

  A．（4，1）

  B．（2，3）

  C．（3，2）

  D．（-1，6）
  组卷：68引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若直线l与平面α不平行，则下列结论正确的是（　　）

  A．α内的所有直线都与直线l异面

  B．α内不存在与l平行的直线

  C．α内的直线与l都相交

  D．直线l与平面α有公共点
  组卷：31引用：6难度：0.7

  解析

• 6．空间直角坐标系中，点（3，2，-5）到x轴的距离d等于（　　）

  A． 3 2 + 2 2	B． 2 2 + （ - 5 ） 2
  C． 3 2 + （ - 5 ） 2	D． 3 2 + 2 2 + （ - 5 ） 2
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知三条相交于一点的线段PA，PB，PC两两垂直，且A，B，C在同一平面内，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，则垂足H是△ABC的（　　）

  A．内心

  B．外心

  C．重心

  D．垂心
  组卷：340引用：5难度：0.9

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三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知圆C：x²+y²+ax-4y+1=0（a∈R），过定点P（0，1）作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）设E为圆C上异于A、B的一点，求△ABE面积的最大值；
  （Ⅲ）从圆外一点M向圆C引一条切线，切点为N，且有|MN|=|MP|，求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值时点M的坐标．
  组卷：62引用：6难度：0.5

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• 22．已知多面体ABCDFE中，四边形ABCD为矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分别为AB、FC的中点，且AB=2，AD=EF=1．
  （Ⅰ）求证：AF⊥平面FBC；
  （Ⅱ）求证：OM∥平面DAF．
  组卷：46引用：2难度：0.3

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