2022-2023学年河北省廊坊市文安一中清北1、2班高一（下）开学数学试卷

一、单选题（共40分）

• 1．已知A={x||x-1|＜2}，B={x|x＞1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|x＞-1}

  C．{x|x＞3}

  D．{x|1＜x＜3}
  组卷：126引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  -

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  λ

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则λ等于（　　）

  A． 2 3

  B．-2

  C． - 9 2

  D． - 2 3
  组卷：636引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集为（-

  1

  3

  ，

  1

  4

  ），则a+b=（　　）

  A．13

  B．-13

  C．11

  D．-11
  组卷：127引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=log₂x+2x-1的零点所在区间为（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 1 2 ， 1 ）

  C． （ 1 ， 3 2 ）

  D． （ 3 2 ， 2 ）
  组卷：208引用：3难度：0.7

  解析

• 5．设a=3.1^0.8，b=log_3.10.8，c=0.8^3.1，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：162引用：6难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=

  ln

  |

  x

  |

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：306引用：7难度：0.9

  解析

• 7．f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0）上是增函数，且f（3）=0，则使f（x）＜0的x的范围是（　　）

  A．（-3，3）	B．（-∞，-3）∪（3，+∞）
  C．（3，+∞）	D．（-∞，-3）
  组卷：115引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  •

  cosx

  -

  1

  ．
  （1）当

  x

  ∈

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]

  时，求函数f（x）的值域；
  （2）将函数f（x）的图像向右平移

  π

  4

  个单位长度后，再将得到的图像上所有点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，再将得到的图像向下平移m个单位长度得到函数g（x）的图像．若函数g（x）在

  [

  -

  π

  24

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上的零点个数为2，求m的取值范围．
  组卷：87引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  lo

  g

  2

  （

  2

  -

  x

  +

  1

  ）

  ．
  （1）求x＞0时，f（x）的解析式；
  （2）设x∈[1，2]时，函数g（x）=2^f（x）+m•2^x-2m,是否存在实数m使得g（x）的最小值为5，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
  组卷：106引用：2难度：0.7

  解析