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2022-2023学年陕西省咸阳市武功县普集高级中学重点班高三（上）段考数学试卷（理科）（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．为调查学生的课外阅读情况，学校从高二年级四个班的182人中随机抽取30人了解情况，若用系统抽样的方法，则抽样的间隔和随机剔除的个数分别为（　　）
A．6，2 B．2，3 C．2，60 D．60，2
组卷：53引用：1难度：0.9
解析

2．为了得到函数
f
（
x
）
=
sin
（
3
x
-
π
6
）
的图象，只需将函数g（x）=sinx的图象（　　）

A．所有点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

个单位长度

B．所有点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

个单位长度

C．向右平移

个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变

D．向右平移

个单位长度，再将所得图象所有点的横坐标缩短到原来的

，纵坐标不变

组卷：259引用：9难度：0.6

解析

3．如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数y=
x
1
2
的图象是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：1337引用：5难度：0.9
解析
4．关于x的方程x²-ax+b=0，有下列四个命题：
甲：x=1是方程的一个根；乙：x=4是方程的一个根；
丙：该方程两根之和为3；丁：该方程两根异号．
如果只有一个假命题，则假命题是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：45引用：7难度：0.7
解析
5．函数f（x）=2^x|log₂x|-1的零点个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
组卷：230引用：2难度：0.7
解析
6．已知动点P（m,n）在不等式组
x
+
y
≤
4
x
-
y
≥
0
y
≥
0
表示的平面区域内部及其边界上运动，则z=
n
-
3
m
-
5
的最小值为（　　）
A．4 B．
1
3
C．
5
3
D．3
组卷：48引用：3难度：0.7
解析
7．已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（　　）
A．对任意的a∈A，都有a∉B B．对任意的b∈B，都有b∉A
C．存在a₀，满足a₀∈A，a₀∉B D．存在a₀，满足a₀∈A，a₀∈B
组卷：44引用：4难度：0.7
解析

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（二）选考题，共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知直线l的参数方程为
x
=
1
-
2
t
y
=
2
2
t
（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
ρ
=
2
2
sin
（
3
π
4
-
θ
）
．
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的值．
组卷：40引用：1难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知正数a,b,c满足
1
a
+
1
b
+
1
c
=1，证明：
（1）abc≥27；
（2）
b
+
c
a
+
a
+
c
b
+
a
+
b
c
≥
2
abc
．
组卷：57引用：4难度：0.5
解析

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A．对任意的a∈A，都有a∉B	B．对任意的b∈B，都有b∉A
C．存在a₀，满足a₀∈A，a₀∉B	D．存在a₀，满足a₀∈A，a₀∈B

2022-2023学年陕西省咸阳市武功县普集高级中学重点班高三（上）段考数学试卷（理科）（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．为调查学生的课外阅读情况，学校从高二年级四个班的182人中随机抽取30人了解情况，若用系统抽样的方法，则抽样的间隔和随机剔除的个数分别为（ ）

2．为了得到函数f（x）=sin（3x-π6）的图象，只需将函数g（x）=sinx的图象（ ）

3．如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数y=x12的图象是（ ）

4．关于x的方程x2-ax+b=0，有下列四个命题：甲：x=1是方程的一个根；乙：x=4是方程的一个根；丙：该方程两根之和为3；丁：该方程两根异号．如果只有一个假命题，则假命题是（ ）

5．函数f（x）=2x|log2x|-1的零点个数为（ ）

6．已知动点P（m,n）​在不等式组x+y≤4x-y≥0y≥0​表示的平面区域内部及其边界上运动，则z=n-3m-5​的最小值为（ ）

7．已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（ ）

（二）选考题，共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知正数a,b,c满足1a+1b+1c=1，证明：（1）abc≥27；（2）b+ca+a+cb+a+bc≥2abc．

1．为调查学生的课外阅读情况，学校从高二年级四个班的182人中随机抽取30人了解情况，若用系统抽样的方法，则抽样的间隔和随机剔除的个数分别为（　　）

2．为了得到函数
f
（
x
）
=
sin
（
3
x
-
π
6
）
的图象，只需将函数g（x）=sinx的图象（　　）

3．如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数y=
x
1
2
的图象是（　　）

4．关于x的方程x²-ax+b=0，有下列四个命题：
甲：x=1是方程的一个根；乙：x=4是方程的一个根；
丙：该方程两根之和为3；丁：该方程两根异号．
如果只有一个假命题，则假命题是（　　）

5．函数f（x）=2^x|log₂x|-1的零点个数为（　　）

6．已知动点P（m,n）在不等式组
x
+
y
≤
4
x
-
y
≥
0
y
≥
0
表示的平面区域内部及其边界上运动，则z=
n
-
3
m
-
5
的最小值为（　　）

7．已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（　　）

23．已知正数a,b,c满足
1
a
+
1
b
+
1
c
=1，证明：
（1）abc≥27；
（2）
b
+
c
a
+
a
+
c
b
+
a
+
b
c
≥
2
abc
．