当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

发布：2024/7/13 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．-
1
10
的绝对值是（　　）
A．
1
10
B．10 C．-
1
10
D．-10
组卷：383引用：7难度：0.9
解析
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．（-ab）²=-a²b² B．a³•a²=a⁶
C．（a³）⁴=a⁷ D．b²+b²=2b²
组卷：501引用：5难度：0.7
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：213引用：1难度：0.9
解析
4．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：231引用：1难度：0.8
解析
5．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，点C在⊙O上，OC⊥OA，连接BC并延长，交⊙O于点D，连接OD，若∠B=65°，则∠DOC的度数为（　　）
A．45° B．50° C．65° D．75°
组卷：1186引用：3难度：0.5
解析
6．方程
2
x
=
3
x
+
1
的解为（　　）
A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2
组卷：437引用：7难度：0.7
解析
7．为了改善居民生活环境，云宁小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为x米，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A．x（x-6）=720 B．x（x+6）=720 C．x（x-6）=360 D．x（x+6）=360
组卷：738引用：9难度：0.7
解析
8．将10枚黑棋子、5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是（　　）
A．
1
5
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：446引用：3难度：0.7
解析
9．如图，AC，BD相交于点O，AB∥DC，M是AB的中点，MN∥AC，交BD于点N，若DO：OB=1：2，AC=12，则MN的长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：2654引用：17难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共60分）

26．已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，N为
ˆ
AC
的中点，连接ON交AC于点H．

（1）如图①，求证：BC=2OH；
（2）如图②，点D在⊙O上，连接DB，DO，DC，DC交OH于点E，若DB=DC，求证OD∥AC；
（3）如图③，在（2）的条件下，点F在BD上，过点F作FG⊥DO，交DO于点G，DG=CH，过点F作FR⊥DE，垂足为R，连接EF，EA，EF：DF=3：2，点T在BC的延长线上，连接AT，过点T作TM⊥DC，交DC的延长线于点M，若FR=CM，AT=4
2
，求AB的长．
组卷：842引用：1难度：0.1
解析
27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+6
3
与x轴交于点A（-6，0），B（8，0），与y轴交于点C．

（1）求a,b的值；
（2）如图①，E是第二象限抛物线上的一个动点，连接OE，CE，设点E的横坐标为t,△OCE的面积为S，求S关于t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图②，在（2）的条件下，当S=6
3
时，连接BE交y轴于点R，点F在y轴负半轴上，连接BF，点D在BF上，连接ED，点L在线段RB上（点L不与点B重合），过点L作BR的垂线与过点B且平行于ED的直线交于点G，M为LG的延长线上一点，连接BM，EG，使∠GBM=
1
2
∠BEG，P是x轴上一点，且在点B的右侧，∠PBM-∠GBM=∠FRB+
1
2
∠DEG，过点M作MN⊥BG，交BG的延长线于点N，点V在BG上，连接MV，使BL-NV=
1
2
BV，若∠EBF=∠VMN，求直线BF的解析式．
组卷：1027引用：1难度：0.1
解析