2022-2023学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

• 1．2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场平安着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A．中国探火	B．中国行星探测
  C．航天神舟	D．中国火箭
  组卷：197引用：4难度：0.8

  解析

• 2．若x＜y,则下列不等式中正确的是（　　）

  A．x-6＞y-6

  B．5x＞5y

  C．x+2＞y+2

  D． - x 3 ＞ - y 3
  组卷：317引用：2难度：0.8

  解析

• 3．不等式组

  x - 1 ≥ 0

  - 2 x ＜ 2

  的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：449引用：2难度：0.7

  解析

• 4．五边形的内角和为（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  组卷：939引用：89难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中，属于真命题的是（　　）

  A．多边形的外角和都等于360°

  B．直角三角形30°角的对边等于另一直角边的一半

  C．一组对边相等的四边形是平行四边形

  D．等腰三角形的高、中线、角平分线重合
  组卷：584引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC绕点C顺时针旋转70°到△DEC的位置．如果∠ECD=30°，那么∠ACE等于（　　）

  A．70°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：607引用：9难度：0.8

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠B=90°，分别以点A和点C为圆心，以大于

  1

  2

  AC

  的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，分别交AB，AC于点E和点F．若BC=3，AB=9，则BE的长为​（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：615引用：7难度：0.6

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三、解答题（本题共7小题，其中16题8分，17题6分，18题7分，19，20题各8分，

• 21．【综合与实践】生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，上面的图案常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．
  ​（1）如图1，在▱ABCD中，AB=2，AD=3，∠BAD=60°，图2右侧的阴影部分可以看成是左侧阴影部分沿射线AD方向平移而成，其中，平移的距离是

  .同理，再进行一次切割平移，可得图3，即图4可以看成由平行四边形经过两次切割平移而成．我们可以用若干个如图4所示的图形，平面镶嵌成如图5的图形，则图5的面积是

  ．
  （2）小明家浴室装修，在墙中央留下了如图6所示的空白，经测量可以按图7所示，全部用边长为1的正三角形瓷砖镶嵌．小明调查后发现：一块边长为1的正三角形瓷砖比一块边长为1的正六边形瓷砖便宜40元；用500元购买正三角形瓷砖与用2500元购买正六边形瓷砖的数量相等．
  ①请问两种瓷砖每块各多少元？
  ②小明对比两种瓷砖的价格后发现：用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为1的正六边形瓷砖一起镶嵌总费用会更少，按小明的想法，将空白处全部镶嵌完，购买瓷砖最少需要

  元．
  
  ​
  组卷：686引用：2难度：0.4

  解析

• 22．在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是射线AB上的动点，AE垂直于直线CD于点E，交直线BC于点F．
  （1）【探索发现】
  如图①，若点D在AB的延长线上，点E在线段CD上时，请猜想CF，BD，AB之间的数量关系为

  ；
  （2）【拓展提升】
  如图②，若点D在线段AB上（不与点A，B重合），试猜想CF，BD，AB之间的数量关系，并说明理由；
  （3）【灵活应用】
  当AB=3，

  CF

  =

  3

  2

  时，直接写出线段BD的长为

  ．
  ​
  组卷：1867引用：9难度：0.2

  解析