2022-2023学年上海市鲁迅中学高二（上）期中数学试卷

一、填空题

• 1．不可能事件的概率为

  .（填数字）
  组卷：52引用：3难度：0.9

  解析

• 2．过平面外一点与这个平面平行的直线有

  条．
  组卷：164引用：2难度：0.9

  解析

• 3．空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，∠A=70°，则∠B=

  ．
  组卷：545引用：7难度：0.9

  解析

• 4．两个事件A、B满足

  P

  （

  A

  ）

  =

  P

  （

  B

  ）

  =

  1

  3

  ，且A和B独立，则P（A∪B）=

  ．
  组卷：231引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知一个样本1、3、4、a、7，它的平均值是4，则这个样本的方差是

  ．
  组卷：83引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题

• 15．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
  （1）求异面直线A₁C和BD所成角的大小；
  （2）求二面角B-A₁C-D的大小．
  组卷：188引用：6难度：0.5

  解析

• 16．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱DD₁的中点．
  
  （1）试判断直线BD₁与平面AEC的位置关系，并说明理由；
  （2）求证：直线BD₁⊥平面AB₁C．
  组卷：523引用：4难度：0.5

  解析