2023-2024学年江苏省连云港市赣榆区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，

• 1．2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：472引用：23难度：0.8

  解析

• 2．等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若BC=8，则CD等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：146引用：7难度：0.7

  解析

• 3．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（　　）

  A．第4块

  B．第3块

  C．第2块

  D．第1块
  组卷：275引用：17难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC≌△ADE，若∠AED=100°，∠B=25°，则∠A的度数为（　　）

  A．25°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  组卷：376引用：7难度：0.6

  解析

• 5．若△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．（c+b）（c-b）=a2	B．∠A+∠B=∠C
  C．a=32，b=42，c=52	D．a：b：c=5：12：13
  组卷：1115引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，D为线段AB的垂直平分线与BC延长线的交点，连接AD，若AD=7，BC=3，则CD的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  组卷：56引用：4难度：0.6

  解析

• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于

  1

  2

  DE的长为半径画弧，两弧交于点M．作射线AM交BC于点F，则线段BF的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2.8
  组卷：289引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG=EG，AF=4，AB=5，△AEG的面积为

  9

  2

  ，则BD²的值为（　　）

  A．13

  B．12

  C．11

  D．10
  组卷：924引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出

• 25．定义：点P是△ABC所在平面内任意一点（不与A、B、C重合），若点P与A、B、C中的某两点的连线夹角是直角，则称点P是△ABC的一个直角点．
  （1）如图1，点P是△ABC内一点，满足∠A=60°，∠ABP=10°，∠ACP=20°，试说明点P是△ABC的一个直角点；
  （2）如图2，△ABC的顶点都在格点上，AB=AC，D是BC的中点，点P是直线AD上△ABC的直角点，请在图中标出所有符合条件的点P；
  （3）如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，点P是射线CD上△ABC的直角点，求CP的长．
  
  组卷：202引用：2难度：0.2

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• 26．【模型建立】（1）如图1，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，求证：△AEC≌△ADB；
  【模型应用】（2）如图2，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，B、D、E三点在一条直线上，AC与BE交于点F，若点F为AC中点，
  ①求∠BEC的大小；
  ②CE=3，求△AEF的面积；
  【拓展提高】（3）如图3，在△ABC与△ADE中，AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=90°，BE与CA交于点F，DC=DF，CD⊥DF，△BCF的面积为18，求AF的长．
  
  组卷：274引用：3难度：0.1

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