2021-2022学年甘肃省酒泉市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x||x+2|≤4}，B={x|x²-x-6＜0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{x|-6＜x≤3}

  B．{x|-6≤x＜2}

  C．{x|-6≤x≤-2}

  D．{x|x＜-6或x≥3}
  组卷：274引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足z+2-i=（3+i）（1-2i），则z的模为（　　）

  A．5

  B．3

  C． 5

  D． 3
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 3．一次投篮练习后体育老师统计了第一小组10个同学的命中次数作为样本，计算出他们的平均命中次数为6，方差为3，后来这个小组又增加了一个同学，投篮命中次数为6，那么这个小组11个同学投篮命中次数组成的新样本的方差是（　　）

  A．3

  B． 30 11

  C． 20 11

  D． 11 10
  组卷：85引用：2难度：0.8

  解析

• 4．关于综合法和分析法说法错误的是（　　）

  A．综合法和分析法都是直接证明中最基本的两种证明方法

  B．综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法

  C．综合法又叫顺推证法或由因导果法

  D．分析法又叫逆推证法或执果索因法
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
  

  A． 16 3

  B．4

  C．8

  D． 8 3
  组卷：42引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（　　）
  

  A．4

  B． 3 2

  C． 2 3

  D．-1
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 7．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（　　）

  A．至少有一个白球；都是白球

  B．至少有一个白球；至少有一个红球

  C．至少有一个白球；红、黑球各一个

  D．恰有一个白球；一个白球一个黑球
  组卷：394引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  •

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  的图象经过点

  （

  1

  ，

  1

  3

  ）

  ，
  （1）求a的值；
  （2）求函数f（x）的定义域和值域；
  （3）判断函数f（x）的奇偶性并证明．
  组卷：297引用：2难度：0.7

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• 22．如图，在道路边安装路灯，路面OD宽12

  3

  m,灯柱OB高14m,灯杆AB与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC，灯杆AB都在灯柱OB和路面宽线OD确定的平面内．
  （1）当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线？
  （2）如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高2.5m的警示牌直立在C处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．
  组卷：253引用：8难度：0.6

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