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2020-2021学年江苏省苏州市工业园区星湾学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/8 7:0:8

一、选择题（共十题：共30分）

1．一元二次方程x²-2x=0的根是（　　）
A．x₁=0，x₂=-2 B．x₁=1，x₂=2 C．x₁=1，x₂=-2 D．x₁=0，x₂=2
组卷：5753引用：126难度：0.9
解析
2．方程x²-6x-10=0变形时，下列变形正确的是（　　）
A．（x+3）²=1 B．（x-3）²=1 C．（x+3）²=19 D．（x-3）²=19
组卷：131引用：8难度：0.8
解析
3．在直角坐标系中，以O为圆心，5为半径作圆，下列各点，一定在圆上的是（　　）
A．（2，3） B．（4，3） C．（1，4） D．（2，-4）
组卷：103引用：8难度：0.9
解析
4．某种药品经过两次降价由原来的每盒12.5元降到每盒8元，如果2次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,可列出的方程为（　　）
A．12.5（1+x）²=8 B．12.5（1-x）²=8
C．12.5（1-2x）=8 D．8（1+x）²=12.5
组卷：279引用：5难度：0.7
解析
5．如图，点C在⊙O上，若∠ACB=35°，则∠AOB等于（　　）
A．35° B．60° C．70° D．90°
组卷：267引用：4难度：0.7
解析
6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．3x²-4x-5=0 B．x²-6x+9=0 C．5x²-4x-1=0 D．4x²-5x+2=0
组卷：9引用：1难度：0.9
解析
7．我们知道方程x²+2x-3=0的解是x₁=1，x₂=-3，现给出另一个方程（2x+3）²+2（2x+3）-3=0，它的解是（　　）
A．x₁=1，x₂=3 B．x₁=1，x₂=-3
C．x₁=-1，x₂=3 D．x₁=-1，x₂=-3
组卷：8814引用：66难度：0.7
解析
8．如图，等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D是量角器上60°刻度线的外端点，连接CD交AB于点E，则∠CEB的度数为（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
组卷：784引用：12难度：0.7
解析

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三、解答题（共八题：共66分）

25．如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P．
（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由；
（2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由．
组卷：1706引用：22难度：0.1
解析
26．如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．
（1）当∠APB=28°时，求∠B和
ˆ
CM
的度数；
（2）求证：AC=AB；
（3）在点P的运动过程中，当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值．
组卷：53引用：2难度：0.1
解析