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2023-2024学年江苏省镇江市丹阳市高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/10 3:0:1

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2}，N={3，5}，则（∁_UM）∩N=（　　）
A．{4} B．{3，4} C．{3，5} D．{3，4，5}
组卷：10引用：2难度：0.7
解析
2．已知x∈R，则
1
x
＞2是x＜
1
2
的（　　）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：128引用：2难度：0.9
解析
3．函数
f
（
x
）
=
2
-
x
x
+
（
x
-
1
）
0
的定义域为（　　）
A．[0，1）∪（1，2] B．（-∞，0）∪（2，+∞）
C．（0，2] D．（0，1）∪（1，2]
组卷：54引用：2难度：0.8
解析
4．已知函数f（x）=
a
x
3
-
x
+
1
，
x
＜
1
x
2
-
ax
,
x
≥
1
，若f（f（0））=-2，实数a=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：14引用：1难度：0.8
解析
5．已知正实数x,y满足x+4y=2xy,则x+y的最小值为（　　）
A．
2
+
5
2
B．4 C．
9
2
D．5
组卷：230引用：2难度：0.9
解析
6．已知函数f（x）=
-
2
x
+
3
，
0
＜
x
≤
1
|
x
-
a
2
+
3
|
，
x
＞
1
满足对任意实数x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-2，2] B．
[
-
3
，
3
]
C．
（
-
∞
，-
5
]
∪
[
5
，
+
∞
）
D．
[
-
5
，
5
]
组卷：24引用：1难度：0.6
解析
7．已知函数f（x）=
（
x
-
1
）
2
，
0
＜
x
＜
2
2
（
x
-
2
）
，
x
≥
2
，若f（a）=f（a+2），则
f
（
a
+
3
）
=（　　）
A．0 B．
4
3
C．0或
4
3
D．
4
-
2
3
组卷：45引用：1难度：0.5
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=ax²-2ax+b+2（a＞0）在区间[0，1]上的最大值比最小值大3，且f（1）=0．
（1）求a,b的值；
（2）当
x
∈
[
1
3
，
2
]
时，函数y=f（x）的图象恒在函数y=mx²+1的图象下方，求实数m的取值范围．
组卷：20引用：1难度：0.7
解析
22．设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x,有f（1-x）=x²-3x+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=|f（x）-ax+3|在[1，3]上为单调递增函数，求实数a的取值范围．
组卷：22引用：1难度：0.6
解析

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A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．[0，1）∪（1，2]	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
C．（0，2]	D．（0，1）∪（1，2]

A．[-2，2]	B． [ - 3 ， 3 ]
C．（ - ∞ ，- 5 ] ∪ [ 5 ， + ∞ ）	D． [ - 5 ， 5 ]

2023-2024学年江苏省镇江市丹阳市高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2}，N={3，5}，则（∁UM）∩N=（ ）

2．已知x∈R，则1x＞2是x＜12的（ ）

3．函数f（x）=2-xx+（x-1）0的定义域为（ ）

4．已知函数f（x）=ax3-x+1，x＜1x2-ax,x≥1，若f（f（0））=-2，实数a=（ ）

5．已知正实数x,y满足x+4y=2xy,则x+y的最小值为（ ）

6．已知函数f（x）=-2x+3，0＜x≤1|x-a2+3|，x＞1满足对任意实数x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）

7．已知函数f（x）=（x-1）2，0＜x＜22（x-2），x≥2，若f（a）=f（a+2），则f（a+3）=（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=ax2-2ax+b+2（a＞0）在区间[0，1]上的最大值比最小值大3，且f（1）=0．（1）求a,b的值；（2）当x∈[13，2]时，函数y=f（x）的图象恒在函数y=mx2+1的图象下方，求实数m的取值范围．

22．设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x,有f（1-x）=x2-3x+3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=|f（x）-ax+3|在[1，3]上为单调递增函数，求实数a的取值范围．

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2}，N={3，5}，则（∁_UM）∩N=（　　）

2．已知x∈R，则
1
x
＞2是x＜
1
2
的（　　）

3．函数
f
（
x
）
=
2
-
x
x
+
（
x
-
1
）
0
的定义域为（　　）

4．已知函数f（x）=
a
x
3
-
x
+
1
，
x
＜
1
x
2
-
ax
,
x
≥
1
，若f（f（0））=-2，实数a=（　　）

5．已知正实数x,y满足x+4y=2xy,则x+y的最小值为（　　）

6．已知函数f（x）=
-
2
x
+
3
，
0
＜
x
≤
1
|
x
-
a
2
+
3
|
，
x
＞
1
满足对任意实数x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）

7．已知函数f（x）=
（
x
-
1
）
2
，
0
＜
x
＜
2
2
（
x
-
2
）
，
x
≥
2
，若f（a）=f（a+2），则
f
（
a
+
3
）
=（　　）

21．已知函数f（x）=ax²-2ax+b+2（a＞0）在区间[0，1]上的最大值比最小值大3，且f（1）=0．
（1）求a,b的值；
（2）当
x
∈
[
1
3
，
2
]
时，函数y=f（x）的图象恒在函数y=mx²+1的图象下方，求实数m的取值范围．

22．设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x,有f（1-x）=x²-3x+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=|f（x）-ax+3|在[1，3]上为单调递增函数，求实数a的取值范围．