2022年黑龙江省绥化市肇东十一中中考数学四模试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分）

• 1．实数6的相反数等于（　　）

  A．-6

  B．6

  C．±6

  D． 1 6
  组卷：341引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a=a3

  B．5a-4a=1

  C．a6÷a3=a2

  D．（2a）3=6a3
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 3．“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：680引用：18难度：0.9

  解析

• 4．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：406引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知锐角∠AOB=40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画

  ˆ

  MN

  ，交OB于点C，连接CD．②以D为圆心，DO长为半径画

  ˆ

  GH

  ，交OB于点E，连接DE．则∠CDE的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：1192引用：19难度：0.7

  解析

• 6．对于任意的有理数a,b,如果满足

  a

  2

  +

  b

  3

  =

  a

  +

  b

  2

  +

  3

  ，那么我们称这一对数a,b为“相随数对”，记为（a,b）．若（m,n）是“相随数对”，则3m+2[3m+（2n-1）]=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．3
  组卷：2204引用：30难度：0.6

  解析

• 7．如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，∠PMN=30°，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则∠AMP的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．80°
  组卷：3428引用：17难度：0.5

  解析

• 8．一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是（　　）

  A． 5 3 h

  B． 3 2 h

  C． 7 5 h

  D． 4 3 h
  组卷：3130引用：22难度：0.5

  解析

• 9．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示．已知图象经过点（-1，0），其对称轴为直线x=1．
  ①abc＜0；
  ②4a+2b+c＜0；
  ③8a+c＜0；
  ④若抛物线经过点（-3，n），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c-n=0（a≠0）的两根分别为-3，5．
  上述结论中正确结论的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2797引用：17难度：0.4

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三、解答题：（共7小题，共54分）

• 28．问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE=AF，DE⊥AF于点G．
  
  （1）求证：四边形ABCD是正方形；
  （2）延长CB到点H，使得BH=AE，判断△AHF的形状，并说明理由．
  类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的长．
  组卷：3353引用：24难度：0.3

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• 29．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与坐标轴交于A（0，-2），B（4，0）两点，直线BC：y=-2x+8交y轴于点C．点D为直线AB下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G，DG分别交直线BC，AB于点E，F．
  （1）求抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c的表达式；
  （2）当GF=

  1

  2

  时，连接BD，求△BDF的面积；
  （3）①H是y轴上一点，当四边形BEHF是矩形时，求点H的坐标；
  ②在①的条件下，第一象限有一动点P，满足PH=PC+2，求△PHB周长的最小值．
  组卷：1765引用：7难度：0.1

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