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2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（下）质检数学试卷

发布：2024/10/28 1:30:2

一、单选题（共8小题，每题2分，共16分）

1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于（　　）
A．70° B．60° C．40° D．20°
组卷：311引用：8难度：0.7
解析
2．
9
的相反数是（　　）
A．-3 B．
3
3
C．
1
3
D．-
1
3
组卷：282引用：7难度：0.8
解析
3．在实数
2
，
1
2
，0，-1中，最小的数是（　　）
A．-1 B．0 C．
1
2
D．
2
组卷：848引用：15难度：0.9
解析
4．如图，AB∥CD，∠ACB=90°，则图中与∠1互余的角有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：191引用：3难度：0.7
解析
5．与
18
-2最接近的整数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：104引用：3难度：0.8
解析
6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P₁（1，1），第二次运动到点P₂（2，0），第三次运动到点P₃（3，-2），第四次运动到点P₄（4，0），第五运动到点P₅（5，2），第六次运动到点P₆（6，0），…，按这样的运动规律，点P₂₀₂₂的纵坐标是（　　）
A．-2 B．0 C．1 D．2
组卷：138引用：8难度：0.6
解析
7．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即当n为非负整数时，若
n
-
1
2
≤
x
＜
n
+
1
2
，则＜x＞=n.如＜0.37＞=0，＜3.51＞=4．给出下列关于＜x＞的结论正确的是（　　）
①＜1.499＞=1；
②＜3x＞=3＜x＞；
③＜x+y＞=＜x＞+＜y＞；
④当x≥0，m为非负整数时，有＜m+2022x＞=m+＜2022x＞；
⑤满足
〈
x
〉
=
3
2
x
的非负数x只有两个．
A．①④ B．①④⑤ C．①②⑤ D．①③④
组卷：310引用：4难度：0.6
解析

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三、解答题（共8小题，每题10分，共80分）

21．如图，AB是⊙O的直径，C为BA延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，过点B作BE⊥CD于点E，连接AD，BD．
（1）求证：∠ABD=∠DBE；
（2）如果CA=AB，BD=4，求BE的长．
组卷：719引用：2难度：0.5
解析
22．如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1）如图1，∠DPC=
度；
（2）我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图2，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始以每秒5°绕点P按逆时针方向旋转一周（0°＜旋转角＜360．），问旋转时间t为多少秒时，这两个三角形是“孪生三角形”；
（3）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速a°秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速b°/秒，且a,b满足
6
-
a
+
|a-b-2|=0．
①求a；b的值；
②在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：
（ⅰ）
∠
CPD
∠
BPN
为定值；
（ⅱ）∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．
组卷：131引用：2难度：0.5
解析