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2023年广西邕衡金卷高考数学第三次适应性试卷（理科）

发布：2024/4/26 11:36:51

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知A={x|-1＜x＜3}，B={y|y=2^x}，则A∪B=（　　）
A．[-1，+∞） B．（-1，+∞） C．（-∞，-1） D．（-∞，-1]
组卷：36引用：1难度：0.8
解析
2．已知复数z=a+bi（a,b∈R，i为虚数单位），且1+ai=（1+bi）i,则z在复平面内对应点所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：29引用：1难度：0.8
解析
3．已知X的分布列为

X -1 0 1

P
1
2

1
3

1
6

且Y=aX+3，E（Y）=
7
3
，则a为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：470引用：2难度：0.8
解析
4．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把（1+1%）³⁶⁵看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是1.01³⁶⁵≈37.7834；而把（1-1%）³⁶⁵看作是每天“退步”率都是1%，一年后是0.99³⁶⁵≈0.0255；这样，一年后的“进步值”是“退步值”的
1
.
01
365
0
.
99
365
≈
1481
倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过（　　）天．（参考数据：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956，lg2≈0.3010）
A．35 B．25 C．15 D．9
组卷：119引用：2难度：0.7
解析
5．抛物线y²=2x的焦点为F，点A（1，1），P为抛物线上的动点，则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
A．3 B．
3
2
C．2 D．
5
2
组卷：47引用：1难度：0.7
解析
6．已知
i
和
j
是两个正交单位向量，
a
=
2
i
+
3
j
，
b
=
i
+
k
j
且
|
a
-
b
|
=
2
，则k=（　　）
A．2或3 B．2或4 C．3或5 D．3或4
组卷：56引用：1难度：0.8
解析
7．在△ABC中，若sinC=3sinA，b²=2ac,则cosB=（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
2
3
D．
3
4
组卷：88引用：1难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
x
=
t
-
t
2
y
=
-
2
+
t
+
t
2
（t为参数，且t≠1），曲线C与x轴交于A点，与y轴交于B点．
（1）求|AB|；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求以线段AB为直径的圆M的极坐标方程．
组卷：24引用：1难度：0.6
解析