2021-2022学年四川省宜宾市南溪二中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：（60分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{2，3}

  B．{5，6}

  C．{1，4，5，6}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：61引用：8难度：0.9

  解析

• 2．下列函数中，在（0，1）上为单调递减的偶函数是（　　）

  A．y=x-2

  B．y=x4

  C． y = x 1 2

  D． y = - x 1 3
  组卷：53引用：18难度：0.9

  解析

• 3．三个数a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：169引用：10难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=x²-2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤2或a≥3

  B．2≤a≤3

  C．a≤2

  D．a≥3
  组卷：190引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  2 x , x ≥ 0

  x 2 ， x ＜ 0

  ，则f[f（-2）]=（　　）

  A．16

  B．8

  C．-8

  D．8或-8
  组卷：90引用：16难度：0.9

  解析

• 6．奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（　　）

  A．f（x）=-x（1-x）	B．f（x）=x（1+x）
  C．f（x）=-x（1+x）	D．f（x）=x（x-1）
  组卷：85引用：14难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：611引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分第一题10分，其余每题12分）

• 21．设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是奇函数，
  （1）求k的值；
  （2）若f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
  （3）若

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．
  组卷：399引用：15难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=2x+

  b

  x

  +c,其中b,c为常数且满足f（1）=4，f（2）=5．
  （1）求b,c的值；
  （2）证明函数f（x）在区间（0，1）上是减函数，并判断f（x）在（1，+∞）上的单调性；
  （3）若对任意的x∈[

  1

  2

  ，3]，总有f（x）＞m成立，求实数m的取值范围．
  组卷：67引用：2难度：0.7

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