2022-2023学年浙江省杭州市下城区采荷中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．⊙O的半径为2，点A到圆心的距离是3，则点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点在圆上

  B．点在圆外

  C．点在圆内

  D．无法判断
  组卷：31引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若

  x

  y

  =

  2

  ，则

  x

  x

  -

  y

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C．2

  D． 1 2
  组卷：132引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）

  A． AD DF = BC CE

  B． AB CD = AD DF

  C． CD EF = BC BE

  D． CD EF = AD AF
  组卷：204引用：3难度：0.7

  解析

• 4．盒子里有大小，材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，亮亮每次任意摸出一个球，然后放回再摸．亮亮前两次摸球连续摸到黄球，当亮亮第三次摸球时，下列说法正确的是（　　）

  A．一定摸到黄球

  B．摸到黄球的可能性大

  C．不可能摸到黄球

  D．摸到红球，黄球，绿球的可能性一样大
  组卷：309引用：3难度：0.6

  解析

• 5．已知在圆的内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，则∠D等于（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．100°

  D．120°
  组卷：461引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AE是BC边上的中线，点G是△ABC的重心，过点G作GF∥AB交BC于点F，那么

  EF

  EC

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：197引用：7难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=x²+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下：说法正确的是（　　）
  

  x	……	-5	-4	-3	-2	-1	0	……
  y	……	4.9	0.06	-2	-2	0.06	4.9	……

  A．抛物线的开口向下

  B．当x＞-3时，y随x的增大而增大

  C．二次函数的最大值是4.9

  D．抛物线的对称轴是直线 x = - 5 2
  组卷：291引用：5难度：0.6

  解析

二、解答题（本题有7小题，共66分）

• 22．已知抛物线y=ax²+bx-a+b（a,b为常数，且a≠0）．
  （1）当a=-1，b=2时，直接写出顶点坐标

  ；
  当a=2，b=4时，直接写出顶点坐标

  ；
  （2）抛物线的顶点坐标随a、b的取值而改变，若a＜0，当抛物线的顶点在最低位置时：
  （1）求a与b满足的关系式；
  （2）抛物线上有两点（2，s），（m,t），当s＜t时，求m的取值范围．
  组卷：192引用：3难度：0.6

  解析

• 23．如图，已知等腰直角三角形ABC，∠B=90°，AB=BC=4，点P为AC的中点，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，设图中阴影部分图形的面积为S₁．
  （1）求证：∠APE=∠CFP；
  （2）若AE=CF，求CF的长；
  （3）设△CPF的面积为S₂，CF=x,

  y

  =

  S

  1

  S

  2

  ．求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值．
  
  组卷：109引用：1难度：0.4

  解析