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2022-2023学年北京市丰台十二中七年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本题共24分,每题2分)

  • 1.4的算术平方根是(  )

    组卷:202引用:4难度:0.9
  • 2.下列实数中是无理数的是(  )

    组卷:29引用:2难度:0.8
  • 3.若m<0,则点P(-2,-m)所在的象限是(  )

    组卷:117引用:1难度:0.7
  • 4.在平面直角坐标系xOy中,点M(3,-4)关于y轴对称的点的坐标为(  )

    组卷:111引用:2难度:0.9
  • 5.估算
    15
    的值在(  )

    组卷:107引用:2难度:0.8
  • 6.下列运算中,正确的是(  )

    组卷:183引用:1难度:0.8
  • 7.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥l,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是(  )

    组卷:166引用:3难度:0.8
  • 8.下列命题中,是假命题的是(  )

    组卷:404引用:7难度:0.6
  • 9.如图,直线l1∥l2,直角三角板的直角顶点C在直线l1上,一锐角顶点B在直线l2上,若∠1=35°,则∠2的度数是(  )

    组卷:910引用:21难度:0.6
  • 10.如图,由AB∥DC可以得到(  )

    组卷:103引用:2难度:0.6
  • 11.当实数m,n满足m+3n=1时,称点P(m,n)为“创新点”,若以关于x,y的方程组
    2
    x
    +
    3
    y
    =
    4
    2
    x
    -
    3
    y
    =
    4
    a
    的解为坐标的点Q(x,y)为“创新点”,则a的值为(  )

    组卷:266引用:2难度:0.7

三、解答题(本题共50分,第26题7分,第27题6分,第28-29题每题4分,第30-31题每题5分,第32-33题每题6分,第34题7分)

  • 33.已知:AB∥CD,P为平面内任意一点,连接AP,CP.

    (1)如图1,若点P为平行线之间一点,且满足∠PAB=30°,∠PCD=45°,则∠APC的度数为

    (2)拖动点P至如图2所示的位置时,试判断∠PAB,∠PCD和∠APC之间的数量关系,并证明;
    (3)在(2)的条件下,设点E为线段PA延长线上一点,作∠BAE和∠PCD的角平分线交于点Q,请你直接写出∠APC与∠AQC之间的数量关系.

    组卷:455引用:1难度:0.5
  • 34.在平面直角坐标系xOy中,对于给定的两点P,Q,若存在点M,使得△MPQ的面积等于1(即S△MPQ=1),则称点M为线段PQ的“单位面积点”.
    解答下列问题:
    如图,在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(2,0).
    (1)在点A(1,-2),B(6,1),C(-3,-4)中,线段OP的“单位面积点”是

    (2)已知点D(0,3),E(0,4),将线段OP沿y轴方向向上平移t(t>0)个单位长度,使得线段DE上存在线段OP的“单位面积点”,则t的取值范围为

    (3)已知点F(2,-1),点M,N是线段PF的两个“单位面积点”,点M在第一象限且M的纵坐标是3,若S△OMN=4S△PFN,请直接写出点N的坐标.

    组卷:112引用:1难度:0.1
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