2022-2023学年北京市丰台十二中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共24分，每题2分）

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A． 2

  B． ± 2

  C．±2

  D．2
  组卷：202引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列实数中是无理数的是（　　）

  A． 1 7

  B．0.3

  C． 3

  D． 3 64
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若m＜0，则点P（-2，-m）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：117引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系xOy中，点M（3，-4）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（-3，-4）

  B．（3，-4）

  C．（3，4）

  D．（-3，4）
  组卷：111引用：2难度：0.9

  解析

• 5．估算

  15

  的值在（　　）

  A．6和7之间

  B．5和6之间

  C．4和5之间

  D．3和4之间
  组卷：107引用：2难度：0.8

  解析

• 6．下列运算中，正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． 3 8 =± 2

  C． - 16 = - 4

  D． （ - 8 ） 2 = - 8
  组卷：183引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥l,垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．垂线段最短

  C．两点确定一条直线

  D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
  组卷：166引用：3难度：0.8

  解析

• 8．下列命题中，是假命题的是（　　）

  A．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度

  B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

  C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行

  D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
  组卷：404引用：7难度：0.6

  解析

• 9．如图，直线l₁∥l₂，直角三角板的直角顶点C在直线l₁上，一锐角顶点B在直线l₂上，若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

  A．65°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  组卷：910引用：21难度：0.6

  解析

• 10．如图，由AB∥DC可以得到（　　）

  A．∠2=∠4

  B．∠1=∠2

  C．∠2=∠3

  D．∠1=∠3
  组卷：103引用：2难度：0.6

  解析

• 11．当实数m,n满足m+3n=1时，称点P（m,n）为“创新点”，若以关于x,y的方程组

  2 x + 3 y = 4

  2 x - 3 y = 4 a

  的解为坐标的点Q（x,y）为“创新点”，则a的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-1

  D． 1 2
  组卷：266引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共50分，第26题7分，第27题6分，第28-29题每题4分，第30-31题每题5分，第32-33题每题6分，第34题7分）

• 33．已知：AB∥CD，P为平面内任意一点，连接AP，CP．
  
  （1）如图1，若点P为平行线之间一点，且满足∠PAB=30°，∠PCD=45°，则∠APC的度数为

  ．
  （2）拖动点P至如图2所示的位置时，试判断∠PAB，∠PCD和∠APC之间的数量关系，并证明；
  （3）在（2）的条件下，设点E为线段PA延长线上一点，作∠BAE和∠PCD的角平分线交于点Q，请你直接写出∠APC与∠AQC之间的数量关系．
  组卷：455引用：1难度：0.5

  解析

• 34．在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ的面积等于1（即S_△MPQ=1），则称点M为线段PQ的“单位面积点”．
  解答下列问题：
  如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（2，0）．
  （1）在点A（1，-2），B（6，1），C（-3，-4）中，线段OP的“单位面积点”是

  ；
  （2）已知点D（0，3），E（0，4），将线段OP沿y轴方向向上平移t（t＞0）个单位长度，使得线段DE上存在线段OP的“单位面积点”，则t的取值范围为

  ；
  （3）已知点F（2，-1），点M，N是线段PF的两个“单位面积点”，点M在第一象限且M的纵坐标是3，若S_△OMN=4S_△PFN，请直接写出点N的坐标．
  组卷：112引用：1难度：0.1

  解析