2023年安徽省合肥三十八中教育集团中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．-8的绝对值是（　　）

  A．-8

  B．8

  C．±8

  D．- 1 8
  组卷：798引用：52难度：0.9

  解析

• 2．据统计，今年一季度全省社会消费品零售总额5779.3亿元，其中5779.3亿用科学记数法表示为（　　）

  A．5779.3×108	B．5.7793×103
  C．5.7793×1011	D．5.7793×1012
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：212引用：70难度：0.9

  解析

• 4．计算a¹⁰÷a²（a≠0）的结果是（　　）

  A．a5

  B．a-5

  C．a8

  D．a-8
  组卷：914引用：9难度：0.9

  解析

• 5．图是某商品1～4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是（　　）

  A．1月

  B．2月

  C．3月

  D．4月
  组卷：537引用：15难度：0.8

  解析

• 6．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  组卷：2755引用：35难度：0.6

  解析

• 7．已知△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点D是⊙O上一点，则下列命题正确的是（　　）

  A．若CD平分AB，则CD⊥AB

  B．若CD⊥AB，则CD平分∠ACB

  C．若CD平分∠ACB，则AC+BC= 2 CD

  D．若AC+BC= 2 CD，则点D在劣弧AC上
  组卷：116引用：3难度：0.7

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E为斜边AB的中点，将线段AC平移至ED交BC于点M，连接CD、CE、BD．
  （1）求证：CD=BE；
  （2）求证：四边形BECD为菱形；
  （3）连接AD，交CE于点N，若 AC=10，

  cos

  ∠

  ACE

  =

  5

  13

  ，求MN的长．
  组卷：136引用：1难度：0.5

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八、（本题满分14分）

• 23．如图是某家具厂的抛物线型木板余料，其最大高度为9dm,最大宽度为12dm,现计划将此余料进行切割．
  
  （1）如图1，根据已经建立的平面直角坐标系，求木板边缘所对应的抛物线的函数表达式；
  （2）如图2，若切割成矩形HGNM，求此矩形的最大周长；
  （3）若切割成宽为2dm的矩形木板若干块，然后拼接成一个宽为2dm的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的长边最长？请在备用图上画出切割方案，并求出拼接后的矩形的长边长．（结果保留根号）
  组卷：401引用：9难度：0.2

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