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2022-2023学年江苏省淮安市洪泽中学等六校高一（上）期中数学试卷

发布：2024/12/27 19:0:2

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.）

1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={y|0＜y＜2}，则A∩B=（　　）
A．（-2，1] B．（0，2） C．（0，1] D．∅
组卷：28引用：3难度：0.8
解析
2．函数
f
（
x
）
=
log
2
x
-
x
2
+
4
x
+
5
的定义域为（　　）
A．[-1，5] B．[0，5] C．（-1，5） D．（0，5）
组卷：66引用：2难度：0.8
解析
3．设a,b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：329引用：8难度：0.9
解析
4．为培养学生的兴趣爱好，丰富学生的课余生活，某校团委开设了70个社团供学生自由选择．现已知甲、乙两位同学均准备从“创客空间”、“春柳文学社”、“舞龙协会”这三个社团中选择一个报名，则这两位同学的不同报名方案种数为（　　）
A．6 B．8 C．9 D．12
组卷：105引用：2难度：0.8
解析
5．已知函数f（x）=|x+2|+|x-1|，x∈R，以下说法中错误的是（　　）
A．f（x）的值域为[0，+∞）
B．f（x）在（1，+∞）上单调递增
C．f（x）的对称轴为
x
=
-
1
2
D．方程f（x）=2x+3有且只有1个根
组卷：193引用：2难度：0.5
解析
6．已知x,y＞0，
1
x
+
2
y
=
2
，则xy的最小值为（　　）
A．2 B．3 C．6 D．9
组卷：118引用：2难度：0.8
解析
7．已知f（x）=
x
+
2
，
x
＜
0
x
，
x
≥
0
，则关于x的不等式f（x-3）≤f（2x）的解集为（　　）
A．（-∞，-3]∪[3，+∞） B．[-3，+∞）
C．[-3，0]∪[-3，+∞） D．[-3，3]
组卷：62引用：2难度：0.6
解析

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四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21．新能源汽车具有节约燃油能源、减少废气排放、有效保护环境等优点．据统计，截至2022年9月底，我国新能源汽车保有量为1149万辆，占汽车总保有量的3.65%．小杨哥准备以9万元的价格买一辆新能源汽车作为出租车（不作它用），根据市场调查，此汽车使用n（n∈N^*，n≤8）年的总支出为（0.25n²+0.25n）万元，每年的收入为5.25万元．
（1）此汽车从第几年起开始实现盈利？
（2）此汽车使用多少年报废最合算？
（①利润=收入-支出；②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数）
组卷：116引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=
x
．
（1）若对任意x∈[2，4]，不等式f²（x）+p•f（x）+1≥0恒成立，求实数p的取值范围；
（2）若函数F（x）=f（x-3）+
3
2
，是否存在实数m、n（m＜n），使得F（x）在区间[m,n]上的值域为[m,n]？若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由．
组卷：22引用：2难度：0.5
解析