2022-2023学年广西南宁市部分地区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．下列各式一定是二次根式的是（　　）

  A．1

  B． 2

  C．12

  D． - 1
  组卷：72引用：3难度：0.7

  解析

• 2．太阳的半径约为369000千米，用科学记数法表示为（　　）

  A．0.369×106

  B．36.9×104

  C．3.69×105

  D．369×103
  组卷：24引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

  A．1、2、3

  B．3、4、5

  C．7、8、9

  D．5、10、20
  组卷：53引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列各式中能与

  2

  合并的二次根式是（　　）

  A． 2 6

  B． 2 3

  C．2

  D． 3 2
  组卷：90引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 - 2 = 1

  C． 2 × 3 = 6

  D． 4 ÷ 2 = 2
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，要使▱ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．∠ABD=∠CBD

  C．AC⊥BD

  D．AB=BC
  组卷：323引用：6难度：0.5

  解析

• 7．实数a在数轴上的位置如图所示，则

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  化简后为（　　）

  A．2

  B．a-2

  C．2-a

  D．无法确定
  组卷：238引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的面积为（　　）

  A．9

  B．6

  C．4

  D．3
  组卷：295引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 25．观察下列各式及其验证过程：
  

  2

  +

  2

  3

  =

  2

  2

  3

  ，
  验证：

  2

  +

  2

  3

  =

  2

  ×

  3

  +

  2

  3

  =

  2

  3

  3

  =

  2

  2

  3

  ．
  

  3

  +

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  ，
  验证：

  3

  +

  3

  8

  =

  3

  ×

  8

  +

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  =

  3

  3

  8

  ．
  （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想

  4

  +

  4

  15

  的变形结果并进行验证；
  （2）针对上述各式反映的规律，直接写出用n（n≥2，且a为整数）表示的等式．
  组卷：133引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=40cm,∠A=30°，点D从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，同时点E从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间为t秒（0＜t≤20），过点D作DF⊥AC于点F，连接DE，EF．
  （1）求证：四边形BEFD是平行四边形；
  （2）四边形BEFD能成为菱形吗？如果能，求相应的t的值，如果不能，说明理由；
  （3）当t为何值时？△DEF为直角三角形．
  组卷：72引用：3难度：0.2

  解析