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2017-2018学年广西玉林市陆川中学高一（下）开学数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={0，1，2，3}，B={n|n=2^k-1，k∈A}，则A∩B=（　　）
A．{1，2，3} B．{1，2} C．{1} D．{3}
组卷：38引用：8难度：0.9
解析
2．已知f（x-2）=x²-4x,那么f（x）=（　　）
A．x²-8x-4 B．x²-x-4 C．x²+8x D．x²-4
组卷：1625引用：8难度：0.9
解析
3．
sin
10
°
•
sin
80
°
co
s
2
35
°
-
si
n
2
35
°
的值为（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．1 D．-1
组卷：278引用：3难度：0.9
解析
4．已知△ABC的三边a,b,c满足a²+b²=c²+ab,则△ABC的内角C为（　　）
A．150° B．120° C．60° D．30°
组卷：2051引用：5难度：0.9
解析
5．设函数f（x）=
lo
g
2
x
,
x
＞
0
2
-
x
，
x
≤
0
，则f（2）+f（-log₂3）的值为（　　）
A．4 B．
4
3
C．5 D．6
组卷：65引用：4难度：0.9
解析
6．若sin（
π
6
-
α
）=
2
3
，sin（2
α
+
π
6
）的值为（　　）
A．
5
9
B．
-
5
9
C．
7
9
D．
-
7
9
组卷：359引用：4难度：0.9
解析
7．已知f（x）=sin²x+2cosx,则f（x）的最大值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：143引用：3难度：0.7
解析

21．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（1，0），B（-1，0），圆C的方程为x²+y²-6x-8y+21=0，点P为圆上的动点．
（1）求过点A的圆C的切线方程．
（2）求|AP|²+|BP|²的最小值及此时对应的点P的坐标．
组卷：129引用：5难度：0.3
解析
22．三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A=
3
，AB=
2
，AC=2，A₁C₁=1，
BD
DC
=
1
2
．
（Ⅰ）证明：BC⊥平面A₁AD
（Ⅱ）求二面角A-CC₁-B的余弦值．
组卷：48引用：4难度：0.3
解析