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2018-2019学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级（上）开学数学试卷（五四学制）

发布：2024/10/28 12:0:2

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．下列方程为一元二次方程的是（　　）
A．2x-x²-1=0 B．2x²-y+5=0 C．ax²+bx+c=0 D．
1
x
+
7
=
0
组卷：21引用：1难度：0.9
解析
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：359引用：13难度：0.9
解析
3．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（　　）
A．90° B．60° C．120° D．45°
组卷：950引用：27难度：0.7
解析
4．一元二次方程2x²+3x-4=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．不能确定
组卷：76引用：14难度：0.9
解析
5．若顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是菱形，则原四边形一定是（　　）
A．矩形 B．菱形
C．平行四边形 D．对角线相等的四边形
组卷：211引用：3难度：0.9
解析
6．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5
组卷：681引用：11难度：0.9
解析
7．某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x,根据题意，得（　　）
A．5000（1+x²）=7200
B．5000（1+x）+5000（1+x）²=7200
C．5000（1+x）²=7200
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）²=7200
组卷：121引用：17难度：0.9
解析
8．如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（　　）
A．
AD
BD
=
AE
EC
B．
AF
AE
=
DF
BE
C．
AE
EC
=
AF
FE
D．
DE
BC
=
AF
FE
组卷：1010引用：31难度：0.7
解析
9．如图，AB=8，BD⊥AB，EA⊥AB，BD=6，AE=12，点M是DE中点，则BM的长为（　　）
A．4 B．6 C．5 D．5.4
组卷：164引用：1难度：0.4
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分）

26．如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，连接EF，与对角线AC交于点O，DF+AE=AD
（1）如图一，求证：OF=OE；
（2）如图二，若AK⊥EF于H，交BC于K，猜想DF与CK的关系，并证明；
（3）如图三，在（2）的条件下，连接EK和CH，若EK∥AC，CH=6时，求EK的长．
组卷：36引用：1难度：0.1
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCD是菱形，点B、点C在x轴上，点A在y轴上，点D的坐标为（5，4），连接BD交x轴于点E．
（1）求点E的坐标．
（2）动点P从点B出发，沿折线BAD方向以
5
2
个单位/秒的速度向终点D匀速运动，设△AEP的面积为S，点P运动的时间为t,求S与t的函数关系．（直接写出自变量取值范围）
（3）在（2）的条件下，动点P从点B出发的同时，动点Q从点D出发沿DB以
5
个单位/秒的速度向终点B运动，求t为何值时，直线PQ与直线BD所夹锐角的正切值等于
1
3
．
组卷：26引用：1难度：0.1
解析