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2020-2021学年浙江省杭州市西湖区紫金港中学八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/6/26 8:0:9

一、填空题(共十题:共20分)​

  • 1.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    组卷:1192引用:74难度:0.8
  • 2.已知一个正多边形的每个外角等于45°,则这个正多边形是(  )

    组卷:39引用:3难度:0.7
  • 3.下列计算:(1)
    2
    2
    =2,(2)
    -
    2
    2
    =2,(3)(-2
    3
    2=12,(4)(
    2
    +
    3
    )(
    2
    -
    3
    )=-1,其中结果正确的个数为(  )

    组卷:2992引用:16难度:0.9
  • 4.若关于x的一元二次方程,x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是(  )

    组卷:473引用:3难度:0.6
  • 5.已知△ABC(如图1),按图2图3所示的尺规作图痕迹,(不需借助三角形全等)就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是(  )

    组卷:325引用:10难度:0.5
  • 6.已知△ABC中,AB=AC,求证:∠B<90°,下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤:
    ①∴∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和为180°矛盾
    ②因此假设不成立.∴∠B<90°
    ③假设在△ABC中,∠B≥90°
    ④由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°.
    这四个步骤正确的顺序应是(  )

    组卷:1524引用:17难度:0.7
  • 7.若方程4x2-(m-2)x+1=0的左边是一个完全平方式,则m的值是(  )

    组卷:164引用:4难度:0.9

三、解答题(共七题:共62分)

  • 22.圆圆在数学活动课上,把手中的一副三角形纸板按如图所示的方式放置,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,△ACD为直角三角形,∠ADC=90°,∠CAD=30°,点E、F分别为BC、AC的中点,连接DF,EF,DE.
    (1)试判断△DEF的形状,并说明理由;
    (2)求∠DEF的度数.

    组卷:58引用:1难度:0.6
  • 23.如图所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
    (1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒,点P和点Q间的距离是6cm?
    (2)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由;
    (3)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动,P,Q同时出发,问几秒后,△PBQ的面积为1?

    组卷:254引用:1难度:0.6
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