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2020-2021学年浙江省杭州市西湖区紫金港中学八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/6/26 8:0:9

1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．
斐波那契螺旋线 B．
笛卡尔心形线
C．
赵爽弦图 D．
科克曲线
组卷：1192引用：74难度：0.8
解析
2．已知一个正多边形的每个外角等于45°，则这个正多边形是（　　）
A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
组卷：39引用：3难度：0.7
解析
3．下列计算：（1）
（
2
）
2
=2，（2）
（
-
2
）
2
=2，（3）（-2
3
）²=12，（4）（
2
+
3
）（
2
-
3
）=-1，其中结果正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：2992引用：16难度：0.9
解析
4．若关于x的一元二次方程，x²-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：473引用：3难度：0.6
解析

5．已知△ABC（如图1），按图2图3所示的尺规作图痕迹，（不需借助三角形全等）就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

组卷：325引用：10难度：0.5

6．已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾
②因此假设不成立．∴∠B＜90°
③假设在△ABC中，∠B≥90°
④由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．
这四个步骤正确的顺序应是（　　）
A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①②
组卷：1524引用：17难度：0.7
解析
7．若方程4x²-（m-2）x+1=0的左边是一个完全平方式，则m的值是（　　）
A．-6或-2 B．-2 C．6或-2 D．2或6
组卷：164引用：4难度：0.9
解析

22．圆圆在数学活动课上，把手中的一副三角形纸板按如图所示的方式放置，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，∠CAD=30°，点E、F分别为BC、AC的中点，连接DF，EF，DE．
（1）试判断△DEF的形状，并说明理由；
（2）求∠DEF的度数．
组卷：58引用：1难度：0.6
解析
23．如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，点P和点Q间的距离是6cm？
（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由；
（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1？
组卷：254引用：1难度：0.6
解析