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2023-2024学年河南省郑州十九中九年级（上）期中数学试卷（A卷）

发布：2024/9/29 14:0:2

1．下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．
x
2
+
1
x
2
=
1
B．3x²-2xy-5y²=0
C．（x-1）（x-2）=3 D．ax²+bx+c=0
组卷：67引用：4难度：0.6
解析
2．在复习特殊的平行四边形时．某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（　　）
A．①，对角相等 B．③，有一组邻边相等
C．②，对角线互相垂直 D．④，有一个角是直角
组卷：604引用：23难度：0.8
解析
3．已知2x=3y（xy≠0），则下列比例式成立的是（　　）
A．
x
2
=
3
y
B．
x
3
=
2
y
C．
x
y
=
2
3
D．
y
x
=
2
3
组卷：103引用：1难度：0.7
解析

4．某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下：

实验种子的数量n 100 200 500 1000 5000 10000

发芽种子的数量m 98 182 485 900 4750 9500

种子发芽的频率
m
n
0.98 0.91 0.97 0.90 0.95 0.95

根据以上数据，估计该种子发芽的概率是（　　）

A．0.90

B．0.98

C．0.95

D．0.91

组卷：548引用：5难度：0.8

5．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（　　）
A．（3，1） B．（3，-1） C．（1，-3） D．（1，3）
组卷：6203引用：56难度：0.9
解析
6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5636引用：45难度：0.7
解析
7．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，且B为OE的中点，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
组卷：419引用：5难度：0.7
解析

22．综合实践活动
在现实生活中，对于较高的建筑物，人们通常用图形相似的原理测量建筑物的高度．如图，九（1）班数学活动小组的同学们在综合实践课里测量学校里一栋教学楼MN的高度，他们在教学楼前的D处竖立一个长度为4米的直杆CD，测得DN等于18米，让同学调整自己的位置，使得他直立时眼睛A、直杆顶点C和高楼顶点M三点共线．此时测量人与直杆的距离BD=3.2米，眼睛高度AB=1.6米．请你根据以上测量数据求出这栋教学楼MN的高度．
组卷：644引用：3难度：0.5
解析
23．（1）问题发现：如图1，已知正方形ABCD，点E为对角线AC上一动点，将BE绕点B顺时针旋转90°到BF处，得到△BEF，连接CF．
填空：①
CF
AE
=
；
②∠ACF的度数为
；
（2）类比探究：如图2，在矩形ABCD和Rt△BEF中，∠EBF=90°，∠ACB=∠EFB=60°，连接CF，请分别求出
CF
AE
的值及∠ACF的度数；
（3）拓展延伸：如图3，在（2）的条件下，将点E改为直线AC上一动点，其余条件不变，取线段EF的中点M，连接BM，CM，若
AB
=
2
3
，则当△CBM是直角三角形时，请直接写出线段CF的长．
组卷：815引用：4难度：0.1
解析