2010-2011学年福建省漳州市诏安县“新华杯”初中数学竞赛试卷（北师大版）

二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．中华人民共和国国旗上的五角星的每一个角的度数是

   

  ．
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

• 2．当-1≤x≤2时，式子2+|x-2|的最大值为

   

  ．
  组卷：128引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知函数y=

  k

  1

  x

  与y=k₂x图象的交点是（-2，5），则它们的另一交点是

   

  ．
  组卷：783引用：14难度：0.5

  解析

• 4．如图，D，E是等边△ABC两边上的两个点，且AE=CD，连接BE，与AD交于点P，过点B作BQ⊥AD于Q，那么BP：PQ=

   

  ．
  组卷：275引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，把一个长26cm,宽14cm的长方形分成五块，其中两个大正方形和两个长方形分别全等．那么中间小正方形的面积是

  cm²．
  组卷：417引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，长方形ABCD内的每个圆的面积是9π，那么长方形ABCD的面积是

   

  ．
  组卷：67引用：2难度：0.5

  解析

• 7．某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有

  人．
  组卷：362引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图所示，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD与地面成45°，∠A=60°，CD=4m,BC=

  （

  4

  6

  -

  2

  2

  ）

  m,则电线杆AB的长为

   

  m.
  组卷：1238引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题，满分50分）

• 24．已知A（-1，m）与B（2，m+3

  3

  ）是反比例函数

  y

  =

  k

  x

  图象上的两个点．
  （1）求k的值；
  （2）若点C（-1，0），则在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：608引用：37难度：0.1

  解析

• 25．如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于A（3，0），B（0，

  3

  ）两点．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）在第一象限内是否存在点P，使得以P、O、B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请画出所有符合条件的点P，并求其中一个点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：92引用：3难度：0.1

  解析