2023-2024学年甘肃省武威市凉州区南安九年制学校八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：41引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．4，4，8

  D．5，6，12
  组卷：670引用：11难度：0.7

  解析

• 3．如图，BD是△ABC的中线，点E为BD上一点，BE=2ED，连接AE并延长，交BC于点F，若△ABC的面积是24cm²，则△AED的面积是（　　）

  A．2cm2

  B．3cm2

  C．4cm2

  D．6cm2
  组卷：387引用：5难度：0.5

  解析

• 4．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：1495引用：25难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥DE，点B，C，D在同一直线上，若∠BCE=55°，∠E=25°，则∠B的度数是（　　）

  A．55°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  组卷：233引用：7难度：0.8

  解析

• 6．若从一个正多边形的一个顶点出发，最多可以引5条对角线，则它的一个内角为（　　）

  A．1080°

  B．720°

  C．140°

  D．135°
  组卷：127引用：6难度：0.8

  解析

• 7．如图，直线l是五边形ABCDE的对称轴，其中∠C=100°，∠ABC=130°，那么∠BEA的度数等于（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  组卷：547引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠E=30°，则∠DAE的度数为（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：1606引用：19难度：0.7

  解析

• 9．如图，过边长为a的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP=CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为（　　）

  A． 1 2 a

  B． 1 3 a

  C． 2 3 a

  D．不能确定
  组卷：97引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题（共62分）

• 26．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
  （1）求证：△ABE≌△DBE；
  （2）若∠A=100°，∠C=50°，求∠DEC的度数．
  组卷：502引用：11难度：0.5

  解析

• 27．八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
  【探究与发现】
  （1）如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，写出图中全等的两个三角形

  
  【理解与应用】
  （2）填空：如图2，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x,则x的取值范围是

  ．
  （3）已知：如图3，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB，点Q在BC的延长线上，QC=BC，求证：AQ=2AD．
  
  组卷：5224引用：13难度：0.1

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