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2023年河南省驻马店市八校联考中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，共30分）

1．
9
的相反数是（　　）
A．-3 B．
3
3
C．
1
3
D．-
1
3
组卷：282引用：7难度：0.8
解析
2．下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：483引用：16难度：0.9
解析
3．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=∠2，那么∠1的度数为（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
组卷：561引用：6难度：0.6
解析
4．2010年6月5日上海世博园入园参观人数约为470 000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10ⁿ，那么n的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：22引用：17难度：0.9
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．
2
3
-
3
=
2
B．（m+n）²=m²+n²
C．m（m+n）=m²+n D．2a²•a=2a³
组卷：71引用：2难度：0.7
解析
6．若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．
m
≥
9
4
B．
m
≤
9
4
C．
m
＞
9
4
D．
m
＜
9
4
组卷：443引用：12难度：0.9
解析
7．将4张分别写着“强”“国”“有”“我”的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中随机取出2张卡片，则取出的2张卡片中，恰好组成“强国”的概率为（　　）
A．
1
16
B．
1
12
C．
1
6
D．
1
8
组卷：473引用：7难度：0.5
解析

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三、解答题（共8小题，共75分。）

22．如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15米处有一棵高度为1.2米的小树AB，AB垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．

（1）计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地．
（2）记水流的高度为y₁，斜坡的高度为y₂，求y₁-y₂的最大值．
（3）如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？
组卷：661引用：5难度：0.5
解析
23．综合与实践
问题情境：数学活动课上，老师组织同学们以“矩形”为主题开展数学活动．
已知矩形ABCD（AD＞AB）的一条对称轴分别交边AB、CD于点E、F，如图①，奋进小组进行了如下的操作：以点B为圆心，BA的长为半径作弧，交边BC于点Q，已知点A'在弧AQ上运动（含A、Q两点），连接BA′，再分别以点A、A'为圆心，大于
1
2
AA
′
的长为半径作弧，两弧相交于点G，作射线BG交AD于点H．
提出问题：
（1）如图②，当点A'运动到EF上时，求∠ABH的度数；
拓展应用：
（2）如图③，勤奋小组在图②的基础上进行如下操作：连接HA'并延长交BC于点P，请判断△HBP的形状，并说明理由；
解决问题：
（3）创新小组在图③的基础上进行如下操作：延长BA'交边AD于点M，当△MPC是直角三角形时，请直接写出矩形的边BC和AB之间的数量关系．
组卷：558引用：4难度：0.3
解析